运用《中华单位论》的定理 试证 π(x)+π(y)≥π(x+y)

申一言

试证:
   π(x)+π(y)≥π(x+y)
证
   由中华单位论的单位个数定理知:
             Mn+12(√Mn-1)
  (1) π(Mn)=----------------
                  Am
   因此
             X+12(√X-1)
   (2)π(x)=--------------
                 Ax
            Y+12(√Y-1)
   (3)π(y)=-------------
                Ay
              X+Y+12(√(X+Y)-1)
   (4)π(X+Y)=------------------
                  A(x+y)
1) 当 X≤100,Y≤100,X+Y≤100,  Ax=Ay=A(x+y)～8
  所以:
              X+Y+12(√(X+Y)-1)
(5)  π(x+y)=-------------------
                    8
           X+12(√X-1)
(6)π(x)=--------------
                8
          Y+12(√Y-1)
(7)π(y)=-------------
              8
因此
  (6)+(7)得:

                X+12(√X-1)     Y+12(√Y-1)  X+Y+12(√X+√Y)-24
(8) π(x)+π(y)= -------------- + ------------=-------------------
                     8                8               8
假设 π(x)+π(y)≥ π(x+y)
则:
    由(5),(8)式得
   12(√X+√Y)-24≥12√(X+Y)-12
   (9) √X+√Y≥√(X+Y)+1,    显然本式当X≥4,Y≥4时成立.
     ①  X=Y=4
左边=4,右边=√8+1, 左边=4≥右边=√8+1,  [实际 6＞5, 2×(1,2,3),(1,2,3,5,7)]
     ② X=Y=16
左边=8,右边=√32+1,  左边=8≥右边=√32+1,[实际14＞12,2×(1,2.3.5,7,11,13);(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31)]
     ③ X=4,Y=16,
左边=6,右边=√20+1, 左边=6≥右边=√20+1,  [实际10＞9,(1,2,3)+(1,2,3,5,7,11,13);(1,2,3,5,7,11,13,17,19)]
    显然当 X≥4,Y≥4,X+Y≤100时,  π(x)+π(y)≥π(x+y)成立.
2)假设当n=i时成立,
那么
3)当n=i+1时也成立.
   由中华单位论的最大单位个数(素数)的系数知:
    当 X=i+1=U,Y=j+1=V, X+Y=U+V
则:
    Au=√U-1,Av=√V-1,A(u+v)=√(U+V)-1
因此
             U+12(√U-1)
   (10) π(u)=----------- = √U+12
               √U-1
             V+12(√V-1)
  (11) π(v)=-------------=√V+12
               √V-1
              U+V+12(√(U+V)-1)
  (12)π(u+v)=-------------------=√(U+V)+12
               √(U+V)-1
令π(u)+π(v)≥π(u+v)
即 √U+12+√V+12≥√(U+V)+12
   (13) √U+√V≥√(U+V)-12
由(9) √X+√Y≥√(X+Y)+1,    显然本式当X≥4,Y≥4时成立.可知
当 X=i+1=U,Y=j+1=V, 时   π(x)+π(y)≥π(x+y) 也成立.(加1成立,那么减12则更成立!)
   证毕.
                       欢迎批评指教!

申一言

    为什么应用现有的理论无法证明?
    因为用现有的错误理论无法确定当 n→∞时,公式中的上确界!
    只有《中华单位论》才能确定当n→∞时中华单位个数定理中的上确界!
    Am=√Mn-1, n→∞时.
                       欢迎批评指教!
                                         谢谢!!

申一言

啊!"三角和"与n生素数问题不是一个性质的问题
  二者之间是一个性质的问题吗?
            (X+Y)+12(√(X+Y)-1)
  1.π(x+y)=---------------------  ---------任意偶数含有素数个数定理
                A(x+y)
            Mn+12(√Mn-1)
2.Z(Mn)=----------------- ---------------任意偶数含有孪生素数个数定理
                Az
   n生素数是求任意偶数含有n生素数的对数见2式;而证明"三角不等式"则是求证任意两个偶数含有的素数个数大于该两个偶数和的偶数含有素数的个数,
   因此似乎不应该在一起探讨?
  Mn=X+Y可以,
  但根据题意以及公式的含义,  Az≠A(x+y)
如:
           100+12(√100-1)
   π(100)=-----------------=26
                 8
         64+12(√64-1)
  π(64)=--------------=18.5(实际19)
               8
        36+12(√36-1)
π(36)=--------------=12(实际也是12)
             8
因此 π(64)+π(36)＞π(100),
       即 19+12＞26
而孪生素数个数为:
       100+12(√100-1)     208          208
Z(100)=---------------- =-------------=-------=8.66,,～9(实际9)
           Az            8(2logMn-1)     24
而三生,四生,,,,,n生只是分别找出 Az的不同系数即可.
    此问题在 李文林著《王元论哥德巴赫猜想》一书中我也见过,经过上面的探讨似乎不是一个性质的问题,因此不存在互相矛盾的问题.
    请尚老批示!
                                      谢谢!

   欢迎批评指教!
                                 谢谢!
  

wangyangkee

贺喜风花飘飘 ，赶上了jzkyllcjl 老先生的改革的新时代，，，p/

wangyangkee

俞老夫妻缺正经，“意淫”“蠢货”示儿孙