设数列 {a(n)} 的前 n 项和为 S(n) ，已知有 a(n)+a(n+5)=2^n+1 ，求 S(16)

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請問數列

luyuanhong

题  设数列 {a(n)} 的前 n 项和为 S(n) ，已知有 a(n)+a(n+5)=2^n+1 ，求 S(16) 。

解  从已知条件可知：

    a1+a6=2+1=3 ，a2+a7=4+1=5 ，a3+a8=8+1=9 ，a4+a9=16+1=17 ，a5+a10=32+1=33 。

    所以 S10 = a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10 = 3+5+9+17+33 = 67 。

    S10 到 S16 还差 a11+a12+a13+a14+a15+a16 ，其中只知道有 a11+a16=2048+1=2049 ，

其余的几项 a12,a13,a14,a15 ，在题目所给条件下，实际上都可以任意取值。所以，S16

的值是无法确定的。我怀疑题目中可能遗漏了一些条件。