正方形四顶点及一边中点互相连接，已知连线相交得到一个四边形面积为 1，求正方形面积

图老师3 · 发表于 2020-2-22 12:50

Twitter一道中学几何趣题；

正方形内，上边的中点连线到下面2个顶点，4个顶点对角线。

交点确定的一个四边形面积已知是1.求正方形的面积=？

flash · 发表于 2020-2-22 13:58

楼主你好，我做的是12+4倍根号2+4倍根号5.
请问是对的吗？

flash · 发表于 2020-2-22 13:58

楼主你好，我做的是12+4倍根号2+4倍根号5.
请问是对的吗？

Nicolas2050 · 发表于 2020-2-22 14:27

不对

flash · 发表于 2020-2-22 14:44

Nicolas2050 发表于 2020-2-22 14:27
不对

那应该是多少呢？

Ysu2008 · 发表于 2020-2-22 16:57

正方形的面积 = 20

王守恩 · 发表于 2020-2-22 17:53

本帖最后由王守恩于 2020-2-22 18:13 编辑

好题！！！设正方形边长=2
S=1=右上方1：2三角形面积(斜边=1)
正方形面积/4=上方1：2三角形面积(斜边=(根号5))
正方形面积/4：S=(根号5)^2：1^2，正方形面积=20

luyuanhong · 发表于 2020-2-22 22:58

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