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艾吉布雷苏

x^3+xm=n
x怎么求啊！
公式

drc2000

以下通过一道例题教您如何解三次方程．
例题：解方程　x＾３＝３x＾２＋１５x＋１８
解：１．消二次项：设　x=y＋1，
　　　（若　x＾３＝ax＾２＋bx＋c，则设　x=y＋a/3）
　　　　代入原方程得：（y＋1）＾３＝３（y＋1）＾２＋１５（y＋1）＋１８
　　　　整理得：y＾３＝１８y＋３５．．．．．．．．．．．（１）
　　２．卡当换元：设　y=p＋q，
　　　　则：　y＾３＝p＾3＋３qp＾２＋３pq＾２＋q＾３
　　　　　　　　　　＝３pq（p＋q）＋（p＾3＋q＾３）
　　　　既：　y＾３＝３pqy＋（p＾3＋q＾３）．．．．．．（２）
　　３．比较（１），（２），可得
　　　　３pq＝１８
　　　　p＾3＋q＾３＝３５
　　　　既：（p＾3）＊（q＾３）＝２１６．．．．．．．．（３）
　　　　　　（p＾3）＋（q＾３）＝３５．．．．．．．．．（４）
　　４．请注意到（p＾3），（q＾３）是二次方程　t＾２－３５t＋２１５＝０的两根．
　　　　联立（３），（４）解得（其中一组根）：p＾３＝８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　q＾３＝２７
　　　　所以：p＝２
　　　　　　　p＝３
　　５．回代：因为：y＝p＋p＝５
　　　　　　　所以：x＝y＋1＝６
　　７．若要得所有的解，可以将原方程化为：
　　　　x＾３－３x＾２－１５x－１８＝０
　　　　因为已经有一根　x＝６，所以上式左边有个因式　（x－６）
　　　　原方程可化为：（x－６）（x＾２＋３x＋３）＝０
　　　　解　x＾２＋３x＋３＝０得：x＝（－３／２）±（√３／２）i
　　
练习题：１．请用卡当法解方程　x＾３＝９x＋９
　　　　
　　　　２．请推导　x＾３＝ax＋b　的一个求根公式．
　　
　　　　３．了解一下数学家卡当．

以上是我给数学兴趣小组的一个活动的教案．练习答案，以后再说～～

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  　１．消二次项．
　　２．卡当换元：设　y=p＋q
　　３．求p，q
　　４．求y　和x
　　５．用综合除法，因式分解，求其余根．
　　任意的三次方程都可以解的．．．．．只要您不怕麻烦，仔细地按照上面的步骤去做，就可以求出解的．（当然，有些情况下，解是复数根的形式）．
　
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　　注：
　　上面的解法是数学家卡当发现的，传说卡当的人品不是太好，有从数学家塔塔里亚＂偷窃＂三次方程解法的嫌疑．
　　
　　中国古代数学家，很早就会解三次方程，对于四次方程解起来也是小小意思．可惜只是有算法的思想（颇像现代的计算数学里面的迭代），未曾留下解法公式．
　　三次方程的求根公式，比较复杂．里面也有个判别式．．．
　　
　　四次方程也有求根公式，但是求根公式十分复杂，没实际价值了．
　　高于五次的一般方程，根据伽罗华理论，已经没有一般的求根公式了．
　　
　　
　　如果大家对四次方程感兴趣，我就将发一个关于一般４次方程解法的帖．　　

wangyangkee

下面引用由ygq的马甲在 2010/05/11 05:29am 发表的内容：
明显地不懂数学的，硬要凑“热闹”，，，，，

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”


ygq的马甲 明显地不懂为人的，硬要凑“热闹”，投了人胎，，，