数学理论中的基本定理

jzkyllcjl

定理1数学理论中的基本定理（自然数的两个重要性质）： ①在不受时间的限制的理想条件下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为N，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Nθ,故在不受时间限制的理想性条件下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法：假设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出位数为M的自然数。故定理中的第二个论断也成立。
笔者称这个定理是数学理论中的基本定理，从下文可以看出：它不仅涉及到所有无穷集合，还涉及几何基础、实变函数与泛函分析、数学分析、概率论等所有数学理论。这个定理不仅在现行数学理论中是没有的，而且从现行形式逻辑的观点来看是有矛盾的定理，事实上从定理的前一部分来看，有限自然数有无穷多，从定理的第二部分来看，全体有限自然数写不完，自然数就不能无穷多，因此可以说这个定理的两个部分是矛盾的、是违反形式逻辑法则的。但根据唯物辩证法来看是相容的、是不矛盾的：因为前者是对在“时间无限”条件下讲的，它是一个理想的发展趋向性远景说法；后者是对任何确定的有限时间T讲的，它是一个现实性说法。这两个部分是符合唯物辩证法的对立统一的两个部分，它们之间相互依赖相互斗争才构成了活生生地有生命的数学理论。从这个定理的证明来看，不仅人们写不出,所有自然数，而且也存在着：在任何确定的有限时间内都有写不出的充分大自然数。这个定理的使用是唯物辩证法与纯形式逻辑方法的根本区别。这个定理涉及到无穷与无穷集合的概念，关于这个概念，在文献[7]讲道“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”。这说明：笔者的这个定理，既否定了依照康托儿的“数学必须肯定实无穷[7]”观点得到自然数集合是完成了的实无穷集合的论述，而且也否定了大于所有自然数的《非标准分析》中的无穷大自然数存在的模型理论（这个模型的提出应用了ZFC形式语言公理体系中的有争议选择公理）[8]。
笔者的这个定理的证明，应用了反证法，反证法以排中律为基础，所以也用了排中律。排中律是建立ZFC形式语言公理集合论的推理规则[9]，但根据定理1，无穷次操作无法被实现，无穷次判断不是能行可判断问题；对非能行判断问题排中律不能成立，反证法不能使用。所以笔者认为排中律与反证法的应用需要尊重这个条件，其应用结果也需要接受实践检验，在文献[5] 及下文中，笔者指出：布劳维尔使用两次排中律得到实数理轮的三分律反例的推导是违反排中律使用条件的错误推导；他这个三分律反例也不成立。下文中还指出使用反证法得到“实数集合是不可列集”的证明是错误的。那么反证法究竟能不能使用呢？，笔者认为：数学理论中的一切定理及其证明都必须根据“实践是检验真理的唯一最终标准”进行检验与应用的说明，下文的应用说明：笔者的这个定理1是符合实践的、在整个数学理论都必须使用的、必要的定理；只有这样才可以消除数学理论研究中的三次数学危机与许多悖论怪定理。

jzkyllcjl

1楼的定理是辩证唯物主义性质的定理。它能解决连续统假设的大难题。

elim

jzkyllcjl 一直想通过穿辩证唯物外衣吃狗屎的方式来解决数学问题, 他好像成功地欺骗了自己. 呵呵

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-9 01:08
jzkyllcjl 一直想通过穿辩证唯物外衣吃狗屎的方式来解决数学问题, 他好像成功地欺骗了自己. 呵呵

除不尽的分数无有绝对准的十进小数表达式。这是事实。不尊重事实的形式主义者 是数学理论改革的绊脚石。

elim

你 jzkyllcjl 吃狗屎的事实已经不新鲜了, 尊重狗吃屎就去吃狗屎骗骗自己还行, 但改变不了被抛弃的定数.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-9 01:58
你 jzkyllcjl 吃狗屎的事实已经不新鲜了, 尊重狗吃屎就去吃狗屎骗骗自己还行, 但改变不了被抛弃的定数.

第一，数列的 极限值必须是数，1是数，而 0.9...... 是永远写不到底的事物，它不是定数，它只能代表1的近似值无穷数列0.9，0.99，……，它的极限1 才是数。
第二，康托尔等学者 把无穷集合看作完成了的整体的观点，是招致了三分律反例与连续统假设的大难题的违背实践 错误观点。这个错误观点只能暂时迷惑人，最终必然被历史淘汰。
第三，1被3除 是永远除不尽的，elim 死背 康托尔论述，把0.33…… 看作除法的结果，违背实践。 必然造成谬论，必然失败。

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-9 01:58
你 jzkyllcjl 吃狗屎的事实已经不新鲜了, 尊重狗吃屎就去吃狗屎骗骗自己还行, 但改变不了被抛弃的定数.

第一，数列的 极限值必须是数，1是数，而 0.9...... 是永远写不到底的事物，它不是定数，它只能代表1的近似值无穷数列0.9，0.99，……，它的极限1 才是数。
第二，康托尔等学者 把无穷集合看作完成了的整体的观点，是招致了三分律反例与连续统假设的大难题的违背实践 错误观点。这个错误观点只能暂时迷惑人，最终必然被历史淘汰。
第三，1被3除 是永远除不尽的，elim 死背 康托尔论述，把0.33…… 看作除法的结果，违背实践。 必然造成谬论，必然失败。

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-9 01:58
你 jzkyllcjl 吃狗屎的事实已经不新鲜了, 尊重狗吃屎就去吃狗屎骗骗自己还行, 但改变不了被抛弃的定数.

第一，数列的 极限值必须是数，1是数，而 0.9...... 是永远写不到底的事物，它不是定数，它只能代表1的近似值无穷数列0.9，0.99，……，它的极限1 才是数。
第二，康托尔等学者 把无穷集合看作完成了的整体的观点，是招致了三分律反例与连续统假设的大难题的违背实践 错误观点。这个错误观点只能暂时迷惑人，最终必然被历史淘汰。
第三，1被3除 是永远除不尽的，elim 死背 康托尔论述，把0.33…… 看作除法的结果，违背实践。 必然造成谬论，必然失败。

elim

疯颠者 一遍又一遍地重复同一件事，却期待不同的结果。——爱因斯坦

jzkyllcjl 现在频发二重三重狗屎贴，期待与被抛弃不同的结果．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-9 01:58
你 jzkyllcjl 吃狗屎的事实已经不新鲜了, 尊重狗吃屎就去吃狗屎骗骗自己还行, 但改变不了被抛弃的定数.

骂人是无理的表现！ 你说的“0.9999.......咋就不是数以及不是定数了？小数点后无论多少个9都应该是数并且是定数啊”可以说是对的，也可以说是 不对的。对的地方在于：对任意自然数n，n 个9 构成有尽位 十进小数 0.999……9，他都是定数；错的地方在于无穷是无有穷尽的，无穷多个9 是永远写不出来的，所以“0.9999.......就不是定数。
有尽与无尽是两个不同的概念，不能混淆。自然数列1，2，3，……n,…… 的变化趋向是无穷大，但永远达不到无穷大。
自然数集合N={0，1，2，3，……n,……}不是完成了的整体，它只能是有穷集合{0，1，2，3，……n}随着n的无限增大的趋向，而不是达到。