[讨论] 若 ∑1/n=∞,则∑1=m∞,m→∞.

申一言

证
  因为
      ∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+,,,,+1/i=∞
  又
     1+1+1+1+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+1=∞
而
     1=1/2+1/2
     1=1/3+1/3+1/3
     1=1/4+1/4+1/4+1/4
          *
          *
          *
    1=1/i+1/i+1/i+,,,+1/i
因此
     ∑1=(∑1/n-1)+(∑1/n-1)+(∑1/n-1-1/2)+(∑1/n-1-1/2-1/3)+,,,+(∑1/n-k)
        =∞+∞+∞+,,,+∞
        =m∞
              因为无穷大减去一个常量k仍然是无穷!
显然 ∑1=m∞与∑1=∞矛盾!
   则∑1/n=∞,正确与否值得考虑?
                                  证毕.
               欢迎批评指教!

fleurly

下面引用由申一言在 2009/06/19 05:37am 发表的内容：
证
  因为
      ∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+,,,,+1/i=∞
  又
...

无穷大是不能这么运算的。。。。。。。
推荐你看一看微积分的教材。
闭门造车是不行嘀

申一言

谢谢!
      怎么运算?

fleurly

下面引用由申一言在 2009/06/19 11:34am 发表的内容：
谢谢!
      怎么运算?

首先要明白什么是无穷大， 什么是无穷小
无穷大与无穷小的阶是什么
这些都要搞清楚

申一言

您说的很对!
     显然问题出在了无穷多的无穷小是否能构成无穷大!
     因此
       ∑1/n=∞有问题?  ∑[0,1]=?
                                                谢谢!

fleurly

下面引用由申一言在 2009/06/19 11:52am 发表的内容：
您说的很对!
     显然问题出在了无穷多的无穷小是否能构成无穷大!
     因此
       ∑1/n=∞有问题?  ∑=?
...

晕死， 你连无穷大是什么都没搞明白就来争论。
当作空气........

申一言

   谢谢!
   
           空气还可以;千万别是氢氰气!

wangyangkee

俞根强不蠢，，，多多的是申一言引导、培育之功，，，俞根强，忘恩负义的东西，，

wangyangkee

俞家养的那个自以为不蠢的儿子会不会蠢到一事无成哟，