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[转帖]蒋春喧与数学界
数论评谈一评蒋春暄:《有惑有感》(上)
王怀安
(4545 Rauensworth Rd Annandale vA 22003 U.S.A)
概述
【批判和批判的讨论是我们接近真理的唯一手段——坡普】[文1]
读《蒋春暄仅用八行就证明了哥德巴赫猜想》(以后简称为〈八行证明〉)深有所感亦深有所惑,我曾将所惑之处发数信给蒋公求教,并希望他能实证一例,然而令我深感不足的是仅得他4月13日复信中廖廖数语:“你不懂Jiang函数它是证明所有素数定理充分必要条件,我不狂,中国数学伟大复兴开始” 4月14日给陈一文二信并附送给我的信中标题说:〈王怀安文太难看不懂无法发言〉,〈对王理论蒋不懂无法讨论 〉, 4月14日陈一文给蒋春暄并转发给我的信中标题是〈为什么春暄不能用数学证明论证自己的观点?〉(请阅附件)我很赞赏陈一文先生的要正确对待“数学论证”的观点,蒋公不答复我的问题,我只好将我的质疑和看法公开提出,因为陈一文先生说得好:“数学的发展不正是通过这样的“数学论证”争论的方式获得发展的吗?”何况蒋春暄在4月13日给我和万金华信标题中说“王怀安信可上网”。
分析〈八行证明〉人们不难看出蒋春暄证明哥德巴赫猜想的证法及其内含的逻辑:只要给出一个“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”哥德巴赫猜想就得到了证明。本文主题便是把“模拟”此法演绎出的推论提供给人们思考。
一、读《八行证明》有感
〈最突出的感想是:按照蒋春暄〈八行证明〉的证法,连八行都太多,三行就足够了,按照蒋公如此证法的逻辑推理,人们应当承认:很多提供了“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”的人,他们都证明了哥德巴赫猜想,而且最早证明哥德巴赫猜想的人,应当是哥德巴赫本人,只可惜他没有这样说,他只“谦虚地”留给世人一个猜想。“模拟” 蒋春暄的证法,我只用两行字便证明了“哥德巴赫猜想”!多么简单!〉论述如下:
1、 《八行证明》中公式(11)不仅是冗余,而且对蒋公“成名立万”有害
笫一:因为公式(11)用蒋春暄本人的话说是籍助“与概率有关的Gauss素数个数的估计公式π(N)≈N/LogN”(是LogN还是lnN?)代入公式(10)而得出的,这样一来,公式(11)就成了一个“哥德巴赫(对称数偶)数量概率估值公
式”,你正在“否定2006年一个菲尔茨奖”,说“格林—陶哲轩定理是完全错的”你主要论点是“在他们论文中讨论概率数论,没有接触素数。”,而你自巳却用概率数论,你不是在自我矛盾自打耳光吗?
笫二:你文章的公式中有下述问题:
① 在你的公式: J2(ω)=∏3≤p(P-2)∏p|N[(P-1)/(P-2)] ≠0----------------(10)
∏3≤p(P-2)的脚标“3≤p” 是什么意思?你让别人如何理解?如何计算
?只有你自已明白?不说你错的话,这难道不是典型的以其昭昭使人昏昏
②π2(N,2)=|{N- P1, P1<N=| ~ 2 ∏[1-1/(P-1)2]∏( P-1)N/( P-2) log 2N--------(11)
你用log 2N而不是ln2N是为什么?难道你不知道容易使人混淆,如果你是无心之过,你应该老老实实承认,如果你坚持用log你必须向人们交待清楚以
什么数为底,如果以10为底,计算结果肯定差的离谱,你是航天部的人,三严作风何在,我故意算给你看你还不知自已有问题!我还是要说你是以其昭昭使人昏昏,你自己揣着明白让别人糊涂,你文章中说“本文为中学生和大学生介绍数学中两个最伟大的问题孪生素数定理和哥德巴赫定理的证明。这是国内外顶尖数论专家一筹莫展的问题。我相信只要他们仔细看,一定能明白………”相反,我相信他们仔仔细细看,也一定看不明白你的证明,但一定能明白你有问题,至于你说什么“这是国内外顶尖数论专家一筹莫展的问题”之类的活,我过去认为你是被“打假”打的反弹而说的话,现在看来你快变成了毫不知谦虚为何物的“数论狂人”了,是那个桑蒂利说你是“五百年出一个”说得你不知天高地厚成了“独孤求败”的。
③〈八行证明〉中最后两行说道:“(11)是1923 年Hardy 和Littlewood 猜想公式,都认为这公式是正确的,没有人无条件的推导出公式(11)。我们仅用八行就证明了哥德巴赫猜想。”你也不想想1923年就被Hardy他们得出的公式
(11)证明了哥德巴赫猜想啦?如果他们巳经完成证明,你还争什么世界笫一呢?Hardy他们自已都不认为已经完善地证明了“哥猜”。几十年后就因为你能无条件的推导出来就证明了哥德巴赫猜想?这是什么逻辑?难道不是在自打耳光自己证明自已没有证明?童信平的信中说“蒋春暄还是没有证明哥德巴赫猜想(A)”我同意这句话,但我不认为仅仅是“在细节上没有成功”。关于这一点我将在下面的二评三评中深讲,现在我只讲一下:由于素数的离散性,正如陈景润十分沮殇地写道:“人们至今没有找到,大概也不可能找到一个有用的素数公式”[文1],Hardy、蒋春暄也没有找到“一个有用的素数公式”来确定素数在分布上的离散度,可以用来证明素数对称于全部自然数的对称度不为0,公式(11)和别人的数量估值公式一样,都是个平均概率估值公式,这一点也正是蒋春暄在“格林—陶哲轩定理是完全错的”一文中坚决反对的,蒋春暄认为不能用概率方法证明数论问题,我同意这一观点,几百年来正是由于素数的离散性成了证明有关素数难题最大的障碍, (在我们的模规数论中称之为“素障”)、困惑着“哥德巴赫猜想”证明最大的问题同样是“素障”带来的问题,Hardy、蒋春暄突破了“素障”吗,人们在他们的证明中看到过有关论述吗?在自然数两侧即便有无穷多的素数说不定一个对称配偶都不存在呢,不要说严格证明,能解释清楚就很好了!
我已经分析了你的公式(11)、并计算了很多实例,(2310及2310±2)只是其中之一,,其实我只要把你的公式(10)稍加修改就可以直接用来计算“哥猜素偶”数量,比用公式(11)还要准确,其中加点小条件就可保证“计算值<实际值”(当然这也需要证明),就可满足该项必要条件,这样一来公式(11)就完全没有必要了!我告诉你:我有一大堆估值公式,而且其中之一就是以你这个公式为基础的,我已经算了许多实例,我曾在给你的信中说过“我可以发信给你看(不过你是个极不虚心的人,你轻视全世界,把自巳看成是“数林泰斗”,你可能根本不需要、所以我懒得寄给你)”,现在我是面对网民谈问题。我将把计算结果用附件1给出来。
下面我替你把《八行证明》改成《三行证明》:
例 1 哥德巴赫定理设a = −1和b = N ,我们1 2 N = P + P ,即(1+1)
从(8)我们有D1,1(2N) ~(N/2)∏(a >P>2[(P-2)/P] ∏P/N[(P-1)/(P-2)] 式(10)式脚标中a=(N)1/2 因为 J (ω) ≠ 0,则哥德巴赫定理得证
这样改,蒋老你满意吗?[注:下面有放大了写出的上述公式]
2、按照蒋公如此证法的逻辑推理,人们应当承认:很多提供了“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”的人,他们都证明了哥德巴赫猜想,而且最早证明哥德巴赫猜想的人,应当是哥德巴赫本人,只可惜他没有这样说,而只“谦虚地”留给世人一个猜想。
2-1 下面让我们首先分析一下蒋公的证法及其内含的逻辑:只要给出一个“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”哥德巴赫猜想就得到了证明
请大家注意,蒋公为秀(Show)自巳而奉送给大家一个解决素数分布问题“包打天下”的“万金油、万能胶,”式的公式:蒋函数J (ω),我说这些决无讽刺挖苦之意,而是告诉人们“包打天下”是不行的,万金油治不了大毛病。
在上述《八行证明》或我给蒋公压缩出来的《三行证明》中,都是“因为
J (ω) ≠ 0,则哥德巴赫定理得证” J (ω)牌“万金油”有充分的论证吗?有“临床报告”吗?有“通过鉴定”吗?恕我直言,我只感到蒋公是在“王婆卖瓜、自卖自夸”!我观察你三四年了,你太狂了而且越来越狂,你都快成“独孤求败”了!不给你泼点凉水、你简直不知天高地厚,快“走火入魔”了!你我、老万都是航天部出道的,也只有我这个老顽童来捅一下你了!我再三再四向您求教,你连个例题都不肯做,而且出口就是“你不懂”,你真是个不会做人的书呆子!
言归正传,不难看出:你的《八行证明》或者是我给你压缩出来的《三行证明》都表明你证法的逻揖是:只要有一个数量估值公式[蒋函数J (ω)]我就证明了“猜想”,不需解释,我说它满足充要条件,它就是满足充要条件,这是什么逻辑?难道这不是实足不讲理的“霸道逻揖”?
我估且不管你是不是“霸道逻揖”,我们就按照你的逻辑:“只要有一个大于等于1的数量估值公式、就证明了“猜想,”,那末让我举例来证明:很多提供了“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”的人,他们都证明了哥德巴赫猜想,而且最早证明哥德巴赫猜想的人,应当是哥德巴赫本人”
[例1]:甘世德先生有个“计算个数公式”叫“偶数分拆公式”:
D1,1(2N) ~
(N≥3,→∞,自然数;P,素数
[例2]:宋树魁,宋昊的公式
Y3={4π(X/2)[π(X)-π(X/2)]}/X------------------------(7) 代入π(X)≈X/LnX 则有Y3={4(X/2)/Ln(X/2)[ X/LnX -(X/2)/Ln(X/2)]}/X -----(8)
其他人我就懒得再举了 ,他们都是认为 自已有了一个数量估值公式、所以就认为自己证明了“猜想” ,宋树魁,宋昊的公式是个“数量概率估值公式” ,按照“概率数论,没有接触素数”估且认为不能通过,先放在一边不予讨论,但是我要请你好好看一看甘世德先生的 “偶数分拆公式”,和你的公式比一比,看看有什么共同部分又有什么不同之处,我当然早就对你们的公式作过比较:
蒋春暄的公式
J2(ω)=∏3≤p(P-2)∏p|N[(P-1)/(P-2)] ≠0----------------(10)
可改写为:
D1,1(2N) ~(N/2)∏(2n)1/2 >P>2[(P-2)/P] ∏P/N[(P-1)/(P-2)]
甘世德公式:把域[2N]分成前后两半,前半域有~∏(N)1/2 >P>2[(P-2)/P]
后半域有 显然甘世德比你考虑得更切合实际,这是因为与后半域[N→2N]区间相应的素数(2N)1/2 >P>(N)1/2所有筛点都>N,即只筛后半边域,所以用(P-1)是合理的,而你的公式就没有考虑到这一点。
就更切合实际而言:你们二人都没有考虑用作筛法的素数集合
(2n)1/2 >P>2所起的作用。但通过比较按照你上述逻辑,人们应当承认甘世德先生证明了哥德巴赫猜想。而且比蒋函数“更美”。[注:甘世德先生对其“偶数分拆公式”的对称性是大加赞美的]。
2-2 我曾经说过:能证明哥德巴赫猜想的“哥德巴赫(对称数偶)数量估值公式”可以无限多,只要这个公式能满足≥1且≤
“哥德巴赫(对称数偶)数量实际值函数(曲线)”
于是任何人只要给出符合上述要求的任意一个公式或任意形状的一条直线或曲线G(X)=Fg(x),按照蒋公的证法与内含逻辑,人们便应当承认此人已经证明了哥德巴赫猜想
[例]:给出G(X)=(1/2)(X)1/2估值公式,当X的值能满足G(X)≥1时
便满足了哥德巴赫猜想的要求了!因此“哥德巴赫猜想命题得证”
于是我只用两行字便证明了“哥德巴赫猜想”!多么简单!
∵能满足G(X)≥1的X值是4∴当X>4时G(X)>1,命题得证!
在此我要请教你蒋公:我这样“模拟”你的证法所作出的上述证明是否成立呢?请你回答!
2-3 哥德巴赫当年如果只说:“任意大于4的偶数可以分解为两个素数之和”,“模拟”你的证法,最早证明哥德巴赫猜想的人,应当是哥德巴赫本人,只可惜他没有这样说,而只“谦虚地”留给世人一个猜想。
以上是本人有惑于你的《仅用八行就证明了哥德巴赫猜想》而有感所发,但愿此散记全是谬论,但需要你批判也需大家评说。
数论评谈一评蒋春暄:《有惑有感》
王怀安
(4545 Rauensworth Rd Annandale vA 22003 U.S.A)
附件1:下表中{[Kg实]yLn [Kg算]yLn } 是哥德巴赫猜想对称素偶数量的
{[实际值, 计算值]}
[ π2(N,2)min , π2(N,2)max]是用《八行证明》中公式(11)计算出的最小值,最大值
(注意:不是用Log是用ln,P是算到域开方以下素数)
[Kg算]yLn 则是用~(N/2)∏(a >P>2[(P-2)/P] ∏P/N[(P-1)/(P-2)] 式(10)
计算出的值(上式脚标中a=(N)1/2 )
y[L5]±2 2-[L5]+2; 2-[2L5]+2; 2-[3L5]+2; 2-[4L5]+2; 2-[5L5]+2; 2-[6L5]+2;
y[L5] 2310 4620 6930 9240 11550 13860
[Kg实]yLn 34,114, 35, 57, 190, 54, 82,268,73, 94, 329, 96, 111, 393, 111, 136, 446, 129
[Kg算]yLn [39,104,39], [51,182, 51], [69,246,69] [90,321,90] [104,370.104] [118,421,118]
[Kp]yLn 67,240,67, 135,480,135, 202,720,202, 270,960,270, [337,1200,337], [405,1440,405],
π2(N,2)min 51, 86 117
π2(N,2)max 181 305 415
y[L5]±2 2-[7L5]+2; 2-[8L5]+2; 2-[9L5]+2; 2-[10L5]+2; 2-[11L5]+2;
y[L5] 16170 18480 20790 23100 25410
[Kg实]yLn 148,517,157, 155, 571,165, 168, 615,182, 193, 671,192, 208, 719,198,
[Kg算]yLn [135,480,135] [153,544,153] [167,595,167,] [180,643,180] [196,698,196]
[Kp]yLn [472,1680,472], [540,1920,540], [607,2160,607], [675,2400,675], [742,2640,742]
π2(N,2)min 147 175
π2(N,2)max 522 622
y[L5]±2 2-[12L5]+2; 2-[13L5]+2; 2-[13L5=L6]+2;(考虑到[26L5]是素数13的筛点)
y[L5] 27720 30030
[Kg实]yLn 223,768,218, [237, 905,225], [237, 905,225],
[Kg算]yLn [211,752,211] [223,796,223] 修正为[223, 869, 223 ] 更近于实际值
[Kp]yLn [810,2880,810], [877,3120,877], 修正为[742, 2880, 742]
全规
y[L5]±2 2-[2L5]+2; 2-[4L5]+2; 2-[6L5]+2; 2-[8L5]+2; 2-[10L5]+2; 2-[12L5]+2;
y[L5] 4620 9240 13860 18480 23100 27720
[Kg实]yLn 57, 190, 54, 94, 329, 96 136, 446, 129 155, 571,165, 193, 671,192, 223,768,218,
[Kg算]yLn [51,182, 51] [90,321,90] [118,421,118] [153,544,153] [180,643,180] [211,752,211]
[Kp]yLn 135,480,135, 270,960,270, 405,1440,405, 540,1920,540, 675,2400,675, 810,2880,810
π2(N,2)min 51, 86 117 147 175 202
π2(N,2)max 181 305 415 522 622 718
y[L5]±2 2-[14L5]+2; 2-[16L5]+2; 2-[18L5]+2; 2-[20L5]+2; 2-[22L5]+2;
y[L5] 32340 36960 41580 46200 50820
[Kg实]yLn [275,862,240] [297,980,263] [307,1070,311] [326,1152,344] [354,1243,352[]]
[Kg算]yLn [238,848,238] [267,948,267] [291,1035,291] [320,1139,320] [349,1241,349]
[Kp]yLn 945,3360,945, 1080,3840,1080, 135*9=1215,4320,1215, 1350,4800,1350, 1485,5280,1485,
π2(N,2)min 228 253 278 303 327
π2(N,2)max 810 899 988 1077 1162
y[L5]±2 2-[24L5]+2; 2-[26L5]+2; 2-[26L5]+2;
y[L5] 55440 60060
[Kg实]yLn [378,1305,414] [410,1564,387] ± [410,1564,387]
[Kg算]yLn [371,1319,371] [395,1405,395] 修正为[446,1485,446] (考虑到[26L5]是素数13的筛点)
[Kp]yLn, 1620,5760,1620, 1755,6240,1755, 修正为[1485,5760,1485]
π2(N,2)min 351 374
π2(N,2)max 1247 1329
附件2 4月14日陈一文给蒋春暄信(转发给我)的标题是〈为什么春暄不能用数学证明论证自己的观点?〉 对于王怀安老师用数学论证的方式而非口出狂言的方式提出的质疑,我非常不理解为什么春暄不能用数学论证的方式证明自己的论点论据、否定王怀安老师的论点论据? 即便春暄信心十足认为自己完全正确,通过“数学论证”的方式否定质疑提出者的论点论据,你或者能够说服质疑提出方信服你的论点论据,或者在此过程中使更多数学研究者理解自己的数学论证赢得更多的支持者,或者发现自己原先论证的不足之处予以补充论证之,或许发现自己原先论证有缺陷以至错误之处予以改正之,作为一个真正实事求是的学者所有这些皆有利无弊,何乐而不为? 数学的发展不正是通过这样的“数学论证”争论的方式获得发展的吗? 采用“拒绝数学论证”方式对待向你提出学术质疑的朋友与数学界主流采用“拒绝数学论证”对待你的方式有何不同? 人们对于任何学者的评价,当然首先是对于其学术成就的评价,但非常重要的一点是对于其学术态度、学术风度的评价。 在这方面,你为什么不能够向1979年开始耐心帮助你指导你的桑蒂利教授学习? 你如果不能用数学论证的方式回复王怀安老师用数学论证的方式向你提出的质疑,你怎么能够要求其他人这样对待你? 坦率讲,我最欣赏你的一句话是“说我是大数学家没有必要,说我是垃圾也可以。给我一个证明吧!” 为什么你不能够用相同的方式对待王怀安老师用数学论证的方式向你提出的质疑,无论他的质疑正确与否! 上述意见供你参考! 致意 大家的朋友、学生与顾问 陈一文
[文1] 王晓明:哥德巴赫猜想传奇
[文2]:蒋春暄:〈世界最大數學醜聞〉
[文3]:蒋春暄:〈蒋春暄仅用八行就证明了哥德巴赫猜想〉
[文4]:蒋春暄:〈 On the Foundamental Theorem in Arithmetic Progession of
Primes〉题目中Progession 是错字,应为progression 数列 | 级数
[文5]:王德奎 〈哥德巴赫猜想简要证明与哥德尔计算机〉
[文6]:王怀安、王振亚:《素数的演化和全息原理-模规数论导引》
[文7]:童信平:蒋春暄还是没有证明哥德巴赫猜想(A)
[文8]:百度百科:〈哥德巴赫猜想〉
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