请天山草先生帮个忙！

小草

             请天山草先生帮个忙！
    天山草先生是一个电算行家，一贯助人为乐。我想请先生帮个忙，请麻烦算一下
                       10^18
                        Σ1/(lnn)^1.96
                        n=3
    如果10^18太大的话可以小一点。谢谢！
                     施承忠      2009.6.27

小草

    天山草先生：
今天看到你了！
     施承忠      2009.6.27
  

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2009/06/27 00:07pm 第 1 次编辑]

     呵呵，楼主的那个数列好象是发散的，编程计算很简单：
     m=1000
     s = 0
     For n = 3 To m
     s = s + (1 / Log(n)) ^ 1.96
     Next n     
     Print "s="; s
将“10^18”用字母 m 代替，令 m = 10，100，1000，……，数列之和 s 计算结果如下：
       m            s
----------------------------
      10           2.99
     100           9.85
    1000          36.09
   10000         174.94
  100000        1036.32
1000000        6910.34
………………………………

小草

谢谢天山草先生为我费力运算！ 请看： n G(1.96,n) T(n) n/(lnn)^1.96 10 2.99 2 1.95 100 9.85 8 5.01 1000 36.09 35 22.64 10000 174.94 205 128.83 100000 1036.32 1224 831.91 1000000 6910.34 8169 5819.43 ……………………………… 这里T(n)是不大于n的孪生素数对数.这就说明当n>10^4时G(1.96,n)

天山草

    不大于 n 的孪生素数对数 L（n）如何估算？ 早在许多年前，英国数学家哈代给出了一个公式：
    L（n）≈2cn/(Logn)^2
    上式中， c = 0.66016……称为孪生素数常数。

小草

[这个贴子最后由小草在 2009/06/30 01:54pm 第 1 次编辑]

       天山草先生：
     上面的哈代—李特伍德公式只是他们的经验公式，不具备证明和说服能力,当然它比这里一般网友的经验公式要好多了.如果它真能作为孪生素数公式的话，那么陈景润的 （1+2）就不复存在了；因为这个公式比陈氏定理更早就有了.
     我的目的是要改变这个指数2，这将是一个开创性的突破.
             施承忠

小草

    顶！

熊一兵

又多了一个素数爱好者

小草

   谢谢熊一兵先生回帖！