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[watermark] 定理 孪生素数有无穷多!
设任意偶数中含有孪生素数为Z(Mn),含有孪生素数个数的系数为Az,
则有:
Mn+12(√Mn-1)
Z(Mn)=-------------
Az
证明
因为当Mn→∞时, Az=√Mn-1
所以
Mn+12(√Mn-1) Mn+12(√Mn-1)
limZ(Mn)=lim---------------=lim----------------
Mn→∞ Mn→∞ Az Mn→∞ √Mn-1
Mn/√Mn +12√Mn/√Mn-12/√Mn
=lim------------------------------,分子,分母分别除以√Mn
Mn→∞ √Mn/√Mn-1/√Mn
√Mn+12-0
=lim-----------=√Mn+12→∞
Mn→∞ 1-0
因为Mn→∞,所以√Mn→∞,因此当Mn→∞时,孪生素数有无穷多!
证毕.
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