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首先,之所以提出此标题,是因为素数的出现或与素数有关的“加减”运算结果,它们的出现绝对不是概率问题,而是更规则的抽屉问题,或者数学方差(或标准差)无限制接近0,也就说非常居中,几乎没有偏离数学期望。
例如,我们把所有素数安大小顺序排列起来,然后,用素数3做模,即求对于3的余数,顺序以素数从小往大排序,我们把出现余数1后出现余数2的情况用数字0代替此种结果,出现余数2后再出现余数1的情况用数字1代替,
出现余数1后,接着出现余数1,的情况用数字2代替,出现余数2后,接着出现余数2的情况用数字3代替,则余数情况分布列为(0,0.5),(1,0.5),(2,0),(3,0)前边的数字为余数先后出现的情况表示值,后边为出现的概率(0.5只是非常接近的值,0也是非常接近的值,具体问题可以具体分析,就是拿一定量的素数段,来确定出现概率,拿100个素数或者1000个),则数学期望为0.5,方差为0.5,标准差0.7071.
如果把第一和第二种情况合并,把第三和第四种情况合并,则数学期望为0(合并后用0表示第一和第二种情况,用1表示第三和第四种情况),方差为0,标准差为0,也就是说,几乎不出现后种情况。 |
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