已知 I(α)=∫(0,π/2)ln[(1+αcosx)／(1-αcosx)]dx／cosx ，求导数 I '(α)

傻瓜学者

[求助]请问各位老师，这个式子是怎么回事？

如题。
这个函数的导不明白。
谢谢！

傻瓜学者

啊，光标怎么在那里。
下面的式子就是I';(阿尔法)=.....

luyuanhong

此题解答如下：

傻瓜学者

每次看了陆老师的解答，都觉得我自己数学那么差劲~~嘿嘿。
请问lu老师：
是不是在积分符号中，阿尔法为常数，而在I(a)中，x就是常数了。所以d/da可以直接进入积分符号？

luyuanhong

像 I(α)＝∫f(x,α)dx 这样的带参数的积分，只要 f(x,α) 连续， f(x,α) 对 α  求偏导后也连续，

那么，对 I(α)＝∫f(x,α)dx 的求导运算 d/dα  就可以从积分号外面进入到积分号里面。

进入积分号内求导时，把 x 看作是常数，只是对 α  求导，所以，严格说来，是 f(x,α) 对 α  求偏导

（我已经把楼上帖子中的求导记号改成了求偏导的记号）。

傻瓜学者

一按照老师偏导的思路想，我在昨晚“知道了”的基础上就理解了。
数学很严谨啊！
谢谢陆老师！

trx

深情拜求傻瓜学者先生对本人的《质数分布模式的建立及应用》一文认真审阅，并作精心的一一点评，此盼切切！
                               滕瑞雄拜上

永远

luyuanhong 发表于 2009-7-20 20:59
[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/20 10:53pm 第 1 次编辑]

此题解答如下：

陆老师好，本楼帖子消失了，可否补上

luyuanhong

帖子已补上，你可以去看一看。