关于两个无穷小量阶的高低的公式

大傻8888888

设m≥1，n﹥a≥1 　 （m，n，a都是大于1的自然数）
则有[1/x^(n/m)]/[1/x^(a/m)]=1/x^[(n-a)/m]
当时x→∞   1/x^[(n-a)/m]→0
上面[1/x^(n/m)]=u，[1/x^(a/m)]=v   并且 lim u/v =0 ，这说明分子[1/x^(n/m)]趋于0的速度比分母[1/x^(a/m)]趋于0的速度要快得多，则称为[1/x^(n/m)]为比[1/x^(a/m)]高价的无穷小。
这个公式是我根据无穷小量阶的高低定义得出的应该成立，不知哪位网友知道什么地方有类似的公式，望告知，我先表示感谢。

lusishun

老友，请教小于100万的素数有多少个？

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-3-16 16:16
老友，请教小于100万的素数有多少个？

我查到的小于100万的素数有78498个。

lusishun

谢谢，忙什么啊？

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-3-23 10:56
谢谢，忙什么啊？

不忙什么。我已经有一个和哈代等价的公式 ，我很满足了。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-3-23 03:08
不忙什么。我已经有一个和哈代等价的公式 ，我很满足了。

请教，哈代的公式是指？
您的公式是指？

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-3-30 05:52
请教，哈代的公式是指？
您的公式是指？

哈代的公式是
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2       其中3≤p≤√N
我的公式是
r(N)～( N/2)∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2        其中3≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-3-30 03:11
哈代的公式是
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2       其中3≤p≤√N
我的公式是

谢谢您的回答，