下列关于空间中直线与平面之间基本关系的论述，哪些是正确的？

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luyuanhong

题  下列关于空间中直线与平面之间基本关系的论述，哪些是正确的？

（A）空间中两直线的关系，仅有三种：重合、平行与相交于一点。

（B）已知相异两平面都与一直线平行，则此两平面必互相平行。

（C）过已知直线外一点，恰有一平面与此直线垂直。

（D）过已知直线外一点，恰有一直线与此直线平行。

（E）过已知平面外一点，恰有一平面与此平面平行。

解  空间中两直线的关系，除了重合、平行、相交于一点以外，还可以是异面（歪斜）。

选项（A）不正确。

    相异两平面都与一直线平行，此两平面不一定互相平行。举个反例：设两平面相交，

交于一直线 L ，与交线 L 平行的直线，与两平面都平行，但这两平面并不互相平行。

选项（B）不正确。

    过已知直线外一点，恰有一平面与此直线垂直。这一平面的法向量，平行于已知直

线的方向向量。选项（C）正确。

    过已知直线外一点，恰有一直线与此直线平行。这一直线的方向向量，平行于已知

直线的方向向量。选项（D）正确。

    过已知平面外一点，恰有一平面与此平面平行。这一平面的法向量，平行于已知平

面的法向量。选项（E）正确。