求极限 1+3/10+6/10^3+…+k(k+1)/2/10^[k(k-1)/2)]+… 和 1^1+2^2+3^3+4^4+…+k^k+…

王守恩

        爱开玩笑的极限

王守恩

A000178    这样不也挺好？        \(\displaystyle a(n)=\prod_{k=0}^{n}k!\)

{1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, 125411328000, 5056584744960000, 1834933472251084800000, 6658606584104736522240000000, 265790267296391946810949632000000000, 127313963299399416749559771247411200000000000, 792786697595796795607377086400871488552960000000000000,
69113789582492712943486800506462734562847413501952000000000000000, 90378331112371142262979521568630736335023247731599748366336000000000000000000}

1=1^1
2=1^2*2^1
12=1^3*2^2*3^1
288=1^4*2*3*3^2*4^1
34560=1^5*2^4*3^3*4*2*5^1