宇宙真相（九十七）：0有阶数满足“阶乘为0！”吗？

jzkyllcjl

谢芝灵：第一， 你说了0！ 无定义，我是真心 同意，所以 我说了 需要应用 你的研究改革数学（例如微积分学）中相关论述。 第二，你谈的纯粹数学， 我有看法： 我认为：建立数学理论 的目的，所以对纯粹数学， 需要找出它的应用意义，否则就是无用的，至少是暂时无用的。
第三，关于无限，我认为 无限次操作都是人们无法做到的，无限次判断也是 无法进行的， 对这种问题 排中律与反证法不能使用。第四，无穷数列 是你同意提出的 概念，这种数列 必须有一个无限延续的 法则， 有了法则，可以研究无穷数列的趋向性极限。  例如数列{1/n}的趋向是0，可以提出表达式  lim n→∞1/n=0，但这个数列 永远达不到0。

谢芝灵

阶乘 n! 的定义，最初只适用于正整数，即 n! = n(n-1)(n-2)…×3×2×1 。
后来，根据阶乘的递推关系 (n+1)! = (n+1)n!
上面是正确的。

因为 递推关系 (n+1)! = (n+1)n!  来自 阶乘 n! 的定义，即 n! = n(n-1)(n-2)…×3×2×1 。
所以  (n+1)! = (n+1)n!  必须服从 原定义的“取值域”。
所以  (n+1)! = (n+1)n!  中不能令 n=0，
其二，令 n=0，又令 1！=1，就是以原定义n! = n(n-1)(n-2)…×3×2×1 。为模，认可了阶乘最小元1。
都取 1的阶乘为1了。也就是 0！=1 与1！=1 属冲突。

不规定 阶乘的取值范围，就会导致矛盾。
既然说 ：0 与 ∞ 相乘，并不一定等于 0 ；难道 0 与 ∞ 相乘，一定等于 1  ？
不规定 阶乘的取值范围，也就是：0! = 0(0-1)! = 0×(-1)! =？？？？
按陆老师的说法：0! = 0(0-1)! = 0×(-1)! =0×lim∞
难道 0×lim∞=1  ？
所以 0！=1 与 0! =0×lim∞  矛盾
所以现代的阶乘定义是错误，

附：
凡是能进入等式又能与0相乘的必等于0。因为能与0相乘的必与0同一个群，也必会按0的运算法则。
首先 不准许出现0×lim∞ 这个伪概念，能与0相乘就必须依0的运算法则，你又要依lim∞法则 ，所以为矛盾。
为什么会出现0×lim∞ 这个伪概念？因为 (n+1)! = (n+1)n!  没按定义取值。  

谢芝灵

既然说 ：0 与 ∞ 相乘，并不一定等于 0 ；难道 0 与 ∞ 相乘，一定等于 1  ？
不规定 阶乘的取值范围，也就是：0! = 0(0-1)! = 0×(-1)! =？？？？
按陆老师的说法：0! = 0(0-1)! = 0×(-1)! =0×lim∞
难道 0×lim∞=1  ？
所以 0！=1 与 0! =0×lim∞  矛盾
所以现代的阶乘定义是错误，

jzkyllcjl

谢芝灵 网友：我的无穷序列是 以有限元素 为项的无穷序列, 它 不是有限序列，的自然数集虽然写比齐全, 但它是能无限增大者的无穷序列, 根据这种序列的通项 取值规律，可以谈论 它们的极限. 至于"全能近似等于" 也是一个理想，应用时需要在全能近似等于中找出能达到的足够准近似。总之。不能单靠形式逻辑规律，还“必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”太极图思想。

谢芝灵

曹老，
我要说的是：必须先给无穷（无限）下个合逻辑定义。

我们只拿合逻辑定义说事。
无穷（无限）的定义 就有：没最后一个元素。
也就是无限元素只能是：a.....
也就是无限元素不能是：a.....=
也就是无限元素不能是：a.....＜
也就是无限元素不能是：a.....＞

得到了 无限元素不能是：a.....{=，＜，＞}

我们可以合逻辑规定数定义：元素A 满足： A{=，＜，＞}。
证明了 无限元素不是数。