求助（初中数学联赛试题）

zhzqqj · 发表于 2005-11-10 15:14

请各位老师指教:91年数学联赛试题
将正方形ABCD分割为n2个相等的小方格（n是自然数），把相对的顶点A，C染成红色，把B，D染成蓝色，其他交点任意染成红、蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．
请详细证明,谢谢!!!

zhzqqj · 发表于 2005-11-10 15:16

上面是n^2平方

zhzqqj · 发表于 2005-11-14 09:20

怎么没人帮忙？

zhzqqj · 发表于 2005-11-21 10:37

怎么没人帮忙？

chc518 · 发表于 2005-11-25 09:41

原来有两个红点和两个蓝点，每染一个点，如果在边上主会在两个小方格上出现，如果在里面会在四个小方格上出现。这样红点和蓝点的总数应该是偶数个。
小方格中出现点的情况统计：
红蓝小方格个数
0 4 A
1 3 B
2 2 C
3 1 D
4 0 E
总点数红：B+2C+3D+4E
蓝：4A+3B+2C+D
这两相数应该都是偶数，故B+D是偶数。得证。

wangyangkee · 发表于 2010-5-28 16:10

申一言de新诗作

俞根强，有种；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，有尿；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，有屎；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，有熊；理直气壮闹蠢货，，
* * *
俞根强，无德；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，无能；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，无理；理直气壮闹蠢货，，
俞根强，无羞；理直气壮闹蠢货，，
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