请教一个矩阵分析的问题

jli16 · 发表于 2009-8-31 12:00

A,B均为n阶方阵，若AB=BA，且A，B的特征值集合间无交集，请问如何能证明A+B为非奇异矩阵？
一点思路也没有，特向各位老师请教。

luyuanhong · 发表于 2009-8-31 17:21

这题显然有错，要证明的结论不一定成立。

fleurly · 发表于 2009-8-31 17:36

如果再加一个条件呢？排除这种情况，
A与B相差一个常数因子

wanwna · 发表于 2009-8-31 17:39

A与B相差一个常数因子是什么意思?

fleurly · 发表于 2009-8-31 17:44

就是说不存在数k(实数或者复数)，使得 A + B*k = 0

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