[求助]一个泛函的极小值求解问题

移动通信

泛函F(X)=|| H-A*X|| p   +   ||D*X||k
求助dF/dX的表达式。
H、A、D是二维实数矩阵常量，X是二维实数矩阵变量，
|| H-A*X|| p是矩阵H-A*X的p范数，||D*X||k是矩阵D*X的k范数，p、k是大于0的实数。
原始问题是已知H、A，
求A*X＋n=H中X的近似解
n是加性广义高斯噪声
A代表系统退化模型的离散矩阵，H是观察到的像离散矩阵，X是待求的真实物离散矩阵，D是正则化离散矩阵常量，D*X是正则算子。

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查了不少资料，如果p、k=2，好像该泛函梯度dF/dX＝-A';H+（A';A+D';D）X
令dF/dX＝0，则使泛函F(X)极小的X＝A';H/（A';A+D';D）
A';、D';代表矩阵转置[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 移动通信 在 时添加 -=-=-=-=-
但是如果p、k不等于2，泛函极小值该怎么求?请指点，不甚感激。

熊一兵

这论坛哥猜强手如云,泛函没几个懂