数学理论的发展过程

jzkyllcjl

在数学理论发展过程中存在着与哲学理论类似的从古代的朴素唯物方法到辩证唯物方法的两千多年的否定的否定过程。事实上，古代从土地测量实际工作中，人们就在忽略了点的大小的方法下，提出了“点只有位置而无有大小、线段无限可分的有无穷多点、线段长度是实数” 以及“经过直线外一点只有一条平行线的公理”的初步数学概念，于是得到了毕达哥拉斯定理，但这个定理提出时，就出现了无理数与有理数不可公度的第一次数学危机，后来芝诺又对当时的数学概念提出了几个悖论，亚里斯多德研究后，“抛弃了实无限而接受了潜在的增长着的无限概念”，欧几里得接受了亚里斯多德的观点，但那时没有唯物辩证法，他只能小心翼翼写出了《几何原本》，这个著作被人们用了两千多年，直到十九世纪,才由普雷菲尔(Playfair)又提出在形式逻辑上与欧几里得第五公设等价的平行线公理，并由罗巴切夫斯基提出在形式逻辑上不同于上述平行线公理的非欧几里得平行线公理，十九世纪七十年代，康托尔等三个学者又使用“无穷集合是完成了的整体的实无穷”观点否定了“无理数与十进小数之间不可公度的事实”建立了三个实数理论与无穷集合理论。在十九世纪的上述纯形式逻辑研究的结果上，希尔伯特于1899年在形式公理下出版了他的《几何基础》。二十世纪初发现罗素悖论后，为了消除这个悖论策墨罗等学者提出了ZFC形式语言集合论，但这个形式语言集合的解释中仍然使用着康托尔的实无穷观点，它不仅无法消除连续统假设的大难题，反而招来了违背实数理论中阿基米德性质的非标准分析数域。为了消除违背全体大于部分的康托尔无穷集合理论、为了消除纯形式逻辑方法下的反例、悖论、难题；为了数学理论的实际应用必须使用唯物辩证法阐述数学理论。这个方法的使用过程中含有否定的否定过程，但使用这个过程的结果必须得到符合现实的真实性质的检验，这就是辩证唯物主义。例如：导数运算中的否定的否定结果必须是：导数具有说明瞬时速度真实性质的意义；实数理论需要具有反映线段长度的真实性质的意义：无穷集合的理论必须保护“全体大于部分”的事实；保护“无穷具有无法达到、无有终了的事实”。

任在深

保护“无穷具有无法达到、无有终了的事实”。
*********************************************
不是事实！
当n→∞时，
线段 √2n=∞,
面积(√2n)^2=2n"=∞.

elim

jzkyllcjl 混淆了数学理论的发展过程与他吃狗屎的过程.

jzkyllcjl

elim 只会 说吃狗屎！

elim

jzkyllcjl 混淆了数学理论的发展过程与他吃狗屎的过程.

任在深

SHUXUE