格的对偶表达式的疑惑

paoge

这书里对“格”内容里的“对偶表达式”定义如下：
设（L，R）是一个格，其中最小上界和最小下界运算分别为⊕、×，E是格（L，R）中一个表达式。如果将E中的⊕换为×，×换为⊕，0换为1（当E中有0时），1换为0（当E中有1时），所的表达式记为E*，则称E*为E之对偶表达式。

然后有个引理：
若XRY在格（L，R）中成立，则Y*R[sup] -1[/sup]X*在对偶格（L，R[sup] -1[/sup]）中成立。

我是这样以实例来分析的，L为{0，0.3，0.6，1}，R为＜，则有0.3＜0.6（XRY）。Y*R[sup] -1[/sup]X*为0.6＞0.3也成立。
问题是，如果XRY为0＜1，Y*R[sup] -1[/sup]X*就成了0＞1。这怎么成立了？

wanwna

这里只是强调一种偏序关系,不要认为是数上的大于、小于

paoge

那偏序关系R可以是〈0，1〉，<0.3,0.6>啊