【趣题征解】设 n 是大于 1 的正整数，证明： 1+1/2+1/3+…+1/n 不可能是整数。

changbaoyu

    您所滤的还是踏踏实实的做学术吧！？指的是什么！
   【难道】只有n=4时，1+1/2+1/3+1/4=25/12>2是在做学术？！
    太浮潜了！？
    谢谢您的参与！！
您是第一个明理之人！因为您在开动脑子！不是您不想－－气象派己佳表明！
   踏踏实实的从等式∶
    Ｒ＾２＝２δｒ开师·
决有答案！！！！！从数零概念得法！？【点石成金】您不会不懂．
   【木偶】之理小孩子都懂！
说话口气与气象派无关．
肤－－月下二人打破天－－无拘无束！
切入正题则可！？祝您的缘与份有成。
                                                        便称：汉外门。



居易主义 强法拂行

changbaoyu

所以该趣题只要按如下方法就可证明：
                                  金子就是金子！

证.
  因为 lim∑(1/n)=1, 而1/2+1/3+,,,+1/n＜1, n为大于1的正整数时,
       n→∞
  所以1+1/2+1/3+,,,+1/n＜2
因此不可能为正整数.
   **************************************************
        简单易懂的证明.要看言一申！？明则明非是非。

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/10/01 00:13pm 第 1 次编辑]

下面引用由changbaoyu在 2009/10/01 00:08pm 发表的内容：
lim∑(1/n)=1
n→∞

错

wangyangke

胡思乱想，分园-----------
1.分母是n之阶乘；
2.分子是n之阶乘之1，2，3，4，，，，，n等分之和；
3.将n之阶乘看成整体园；
4.论题转化为分园问题：
即---------将n个园进行1，2，3，4，5，，，，n等分，其1，2，3，4，5，，，，n等分圆周，如使其一个等分点重合，将n个不同的等分园叠合；----------此在思维中进行；---------这个重合的等分点，在此称为等分点o或径线oo；
5.设第层2层，3层，，，，n层分别是1，2，3，4，5，，，n等分圆周；
6．依次将第2，3，4，5层圆周连同其上的园周同方向转动2分之，3分之，4分之，5分之，，，，，n分之园周，，，，
7.在进行上述转动后，对于以上所言之2，3，4，5，，，，n层圆周，对于其中的任何两个等分圆周，显然，不会有等分园周点有两处以上重合的情况出现，，，，
8.在等分点o或径线oo，不会有两个等分点或等分径线重合。
或推知1，2，3，4，5，，，，n等分圆周其各一份之拼合，在所说的一个等分点上，不可能恰遇等分点；

申一言

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/01 00:12pm 发表的内容：
错

  啊！
     北大对？
     对吗？？
     lim∑（1/n）=1，错？
    错在那里？？

FARSPACEMAN

下面引用由申一言在 2009/10/01 04:40pm 发表的内容：
  啊！
     北大对？
     对吗？？
     lim∑（1/n）=1，错？
...

一无是处，还问错在哪里

申一言

0-------------------------1/2-----------1/3-----------1/4----------1/n-1
   [0，1]
          啊！
              俺忘了你是布尔，，吧哈派的！
   在区间[0，1]没经过无穷次运算居然能求出∞来？好样的！
   这就是当代的数学呀？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-

  啊！
      不是数学！
      是 强法拂行？

申一言

1*1/1=1”
2*1/2=1”
3*1/3=1”
  *         +=n”，当n→∞时，n”=n■（正整数→∞）
  *
  *
n*1/n=1”
    1------------------------------------------------------1项（个）
    1/2，   1/2。------------------------------------------2个（项）
    1/3，   1/3，1/3。-------------------------------------3个
    1/4，   1/4，1/4，1/4。--------------------------------4个
    *        *    *    *   *
    *        *    *    *    *    *
    *        *    *    *    *    *    *
    1/n，    ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，1/n =∞个（项）
    ∞？
     ？
     ？
     ？
      北大的注意！
          上面的所有项之和才是∞！！！！！！！！！！
         lim∑（1/n）是∞吗？
         n→∞
                             谢谢您的参与！
           历史的经验值得注意！
           过去的不一定全正确！