【趣题征解】求 6＋66＋666＋6666＋…＋666…6＝？（最后一项中有 n 个6）

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/09/29 10:30pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】求 6＋66＋666＋6666＋…＋666…6＝？（最后一项中有 n 个6）

bardo

[这个贴子最后由Bardo在 2009/09/29 10:52pm 第 1 次编辑]

试解:
此数列的通项公式是:
6(10^n-1)/9
所以,
6＋66＋666＋6666＋…＋666…6
=(6/9)(10^1-1+10^2-1+…10^n-1)
=(6/9)(( (10^n-1)/9 )*10-n)
我只会多项式的推导, 但总出错, 所以, 是否正确不知
居然真的漏写括号了

luyuanhong

楼上 Bardo 得到的结果完全正确，推导过程也写得很清楚。