[求助] 几道证明题

cuses

1  "不用Sylow定理,证明每一个阶数为素数p的幂的群含有一个p阶元素"
2  "对称群S_3是非平凡群的直积吗"
3  "证明30阶的群最多有7个5阶子群"
4  "证明群积G*G';的子集G*1匙一个与G同构的正规子群,并描述商群G/H"

wanwna

这些题目都还可以,试着自己做一下吧,学数学也是要靠这种基本习题来深化理解的.