也来个【趣题征解】

moranhuishou

在任何k个整数中，必定能找到n个整数，使它们的和能被n整除。
问，最小的k=？

moranhuishou

这题应该很容易的。

jingl

数学垃圾李金国(moranhuishou，河南新乡，1935-? )：无常，无知，无聊，无理，无耻，无救

luyuanhong

下面引用由moranhuishou在 2009/09/30 11:23am 发表的内容：
在任何k个整数中，必定能找到n个整数，使它们的和能被n整除。
问，最小的k=？

最小的 k=2n-1 。即在任何 2n-1 个整数中，必定能找到 n 个整数，使它们的和能被 n 整除。

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/09/30 06:35pm 第 1 次编辑]

Erdos-Ginzburg-Ziv定理：
2n-1个整数中，必然有其中的n个，这n个整数的算术平均数是整数。

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2009/09/30 06:31pm 发表的内容：
最小的 k=2n-1 。即在任何 2n-1 个整数中，必定能找到 n 个整数，使它们的和能被 n 整除。

不对。
例如n=5,任意9个数字是不可能成立的。例如下面9个数
1 6 8  21 22 31 17 12 2

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/09/30 06:47pm 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2009/09/30 06:42pm 发表的内容：
不对。
例如n=5,任意9个数字是不可能成立的。例如下面9个数
1 6 8  21 22 31 17 12 2

1+22+17+12+8=60=5*12

moranhuishou

下面引用由moranhuishou在 2009/09/30 06:42pm 发表的内容：
不对。
例如n=5,任意9个数字是不可能成立的。例如下面9个数
1 6 8  21 22 31 17 12 2

可能是我弄错了。

FARSPACEMAN

题目是很好的。