奇妙的数字乘法和九的关系

maxinszz

相信我们都会背乘法表，但其中蕴藏着奇怪的现象，把所得乘积的各个为位数相加，最后得出可以循环的数字。看下面的例子就知道了：
   九：
  1*9=9
  2*9=18 1+8=9
  3*9=27 2+7=9
  4*9=36 3+6=9
  5*9=45 4+5=9
  6*9=54 5+4=9
  7*9=63 6+3=9
  8*9=72 7+2=9
  9*9=81 8+1=9
  10*9=90 十位数上是9
  11*9=99 9+9=18 1+8=9
  12*9=108 1+8=9
  13*9=117 1+1+7=9
  。。。。。
  这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，所得结果都是9

  八：
  1*8=8
  2*8=16 1+6=7
  3*8=24 2+4=6
  4*8=32 3+2=5
  5*8=40 十位数上是4
  6*8=48 4+8=12 1+2=3
  7*8=56 5+6=11 1+1=2
  8*8=64 6+4=10 十位数上是1
  9*8=72 7+2=9
  10*8=80 十位数上是8
  11*8=88 8+8=16 1+6=7
  。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：8，7，6，5，4，3，2，1，9
  七：
  1*7=7
  2*7=14 1+4=5
  3*7=21 2+1=3
  4*7=28 2+8=10 十位数上是1
  5*7=35 3+5=8
  6*7=42 4+2=6
  7*7=49 4+9=13 1+3=4
  8*7=56 5+6=11 1+1=2
  9*7=63 6+3=9
  10*7=70 十位数上是7
  11*7=77 7+7=14 1+4=5
  12*7=84 8+4=12 1+2=3
  。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：7，5，3，1，8，6，4，2，9
  六：
  1*6=6
  2*6=12 1+2=3
  3*6=18 1+8=9
  4*6=24 2+4=6
  5*6=30 十位数上是3
  6*6=36 3+6=9
  7*6=42 4+2=6
  8*6=48 4+8=12 1+2=3
  9*6=54 5+4=9
  。。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：6，3，9
  五：
  1*5=5
  2*5=10 十位数上是1
  3*5=15 1+5=6
  4*5=20 十位数上是2
  5*5=25 2+5=7
  6*5=30 十位数上是3
  7*5=35 3+5=8
  8*5=40 十位数上是4
  9*5=45 4+5=9
  10*5=50 十位数上是5
  11*5=55 5+5=10 十位数上是1
  。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：5，1，6，2，7，3，8，4，9
  四：
  1*4=4
  2*4=8
  3*4=12 1+2=3
  4*4=16 1+6=7
  5*4=20 十位数上是2
  6*4=24 2+4=6
  7*4=28 2+8=10 十位数上是1
  8*4=32 3+2=5
  9*4=36 3+6=9
  10*4=40 十位数上是4
  11*4=44 4+4=8
  。。。。。
  这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：4，8，3，7，2，6，1，5，9
  三：
  1*3=3
  2*3=6
  3*3=9
  4*3=12 1+2=3
  5*3=15 1+5=6
  6*3=18 1+8=9
  7*3=21 2+1=3
  8*3=24 2+4=6
  9*3=27 2+7=9
。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：3，6，9
二：
1*2=2
2*2=4
3*2=6
4*2=8
5*2=10  十位数上是1
6*2=12 1+2=3
7*2=14 1+4=5
8*2=16 1+6=7
9*2=18 1+8=9
10*2=20 十位数上是2
11*2=22 2+2=4
12*2=24 2+4=6
。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：2，4，6，8，1，3，5，7，9。
  一：
1*1=1
2*1=2
3*1=3
4*1=4
5*1=5
6*1=6
7*1=7
8*1=8
9*1=9
10*1=10 十位数上是1
11*1=11 1+1=2
12*1=12 1+2=3
。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加，直至出现个位数，如此反复循环，得出的结果是：1，2，3，4，5，6，7，8，，9

然而，倍数相加得九的数字乘法所得循环数相加，结果也是九。如八和一相加得九，其相应循环数字相加也是九！