数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4238|回复: 5

求助,n个平面相交

[复制链接]
匿名  发表于 2005-11-25 08:48 |阅读模式
n个平面相交最多形成多少个新平面?是不是1+1+2+2*2+2*3+2*4...?
请告诉我怎么证明,最好有发现的方法。
发表于 2005-11-25 09:27 | 显示全部楼层

求助,n个平面相交

答案:从n个元素中取2个元素的组合数.既 (n-1)n/2.
(你看点高二的数学吧,很简单的)
发表于 2005-11-25 10:14 | 显示全部楼层

求助,n个平面相交

>n个平面相交最多形成多少个新平面?
  不知这个“新平面”是什么概念?
  用几何的平面的概念,那么仍然是n个平面。
  如果任意一个平面都与其余的n-1平面相交,那么这这个平面上共有n-1条交线,这n-1条交线会把这个平面分成若干部分,楼主的意思是不是每一部分都算一个平面呀?我猜可能是如此。
  如果是这样,每个平面最多可被分成
  C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)=1+(n-1)+(n-1)(n-2)/2部分,
  那么n个平面最多可分成
  n[n+(n-1)(n-2)/2]部分。
匿名  发表于 2005-11-25 15:11

求助,n个平面相交

我刚学立体几何,哪有有关资料啊?这些书上根本没有,证明更难找了!
发表于 2005-11-25 17:05 | 显示全部楼层

求助,n个平面相交

下面引用由zhaolu482005/11/25 10:14am 发表的内容:
>n个平面相交最多形成多少个新平面?
  不知这个“新平面”是什么概念?
  用几何的平面的概念,那么仍然是n个平面。
  如果任意一个平面都与其余的n-1平面相交,那么这这个平面上共有n-1条交线,这n-1 ...
哎呀,我领会错了...
发表于 2010-5-28 17:19 | 显示全部楼层

求助,n个平面相交

赌博场上吗,,,俞家荣耀算个啥?,,,俞根强吗,卖弄纯数学,闹蠢货,
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-5 02:42 , Processed in 0.087457 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: