[讨论]是否存在这样的数列？

fleurly

建议你看一下完备性和紧致性。
虽然四楼没有数学式子， 但是我觉得那些已经够了。
里边用到了几个定理和定义：
1. 完备性(Complete)的定义.
2. 紧致性(Compact)的定义
3. 一个定理： 实数集的子集如果具有完备性与紧致性， 那么它必定是闭区间或者有限个不相交的闭区间的并集[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 fleurly 在 时添加 -=-=-=-=-
3应该是
对于实数集的一个子集， 如果它具有完备性与紧致性， 那么它必定是闭区间或者有限个不相交的闭区间的并集

FARSPACEMAN

下面引用由fleurly在 2009/10/13 01:46pm 发表的内容：
对于实数集的一个子集， 如果它具有完备性与紧致性， 那么它必定是闭区间或者有限个不相交的闭区间的并集

不对吧？具有完备性与紧致性的实数集的子集，可以是无限（可数）个不相交的闭区间的并集。
  

FARSPACEMAN

下面引用由fleurly在 2009/10/13 01:46pm 发表的内容：
建议你看一下完备性和紧致性。

嗯

fleurly

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/14 10:36am 发表的内容：
不对吧？具有完备性与紧致性的实数集的子集，可以是无限（可数）个不相交的闭区间的并集。

不好意思， 我给搞错了
可以是无限（可数）个不相交的闭区间的并集不一定是具有完备性与紧致性的实数集的子集。
但是具有完备性与紧致性的实数集的子集，可以是无限（可数）个不相交的闭区间的并集。

不管是不是无限个闭区间， 它至少包含一个闭区间， 那么这个点集就是不可数的。 因此那个数列不存在。