再请判断：pi^2-pi（圆周率）2是不是有理数呢？

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-15 10:39

现行教科书判断/2,e,pi是无理数时,都是用的反证法;网友判断/3-/2是无理数时用的也是反证法.
那么对于: pi(圆周率)-/2能不能用反证法证明它是无理数呢?
还有pi^2-pi是不是有理数呢?

wanwna · 发表于 2009-10-15 10:57

学过代数吗?知道什么叫超越元,什么叫代数扩张吗?
代数数的定义:有理数域的代数闭包内的数叫代数数
超越数的定义:不是代数数的复数叫超越数
pi是超越数的证明我就不去找来贴了.
pi-/2是超越数减代数数,是超越数.
假设pi^2-pi为代数数,设为a
pi^2-pi-a=0
则pi是方程
x^2-x-a=0的根,所以pi为代数数
所以假设错误

fleurly · 发表于 2009-10-15 11:22

下面引用由wanwna在 2009/10/15 10:57am 发表的内容：
学过代数吗?知道什么叫超越元,什么叫代数扩张吗?
代数数的定义:有理数域的代数闭包内的数叫代数数
超越数的定义:不是代数数的复数叫超越数
pi是超越数的证明我就不去找来贴了.
...

估计楼主会认为这跟题目无关。
补充一下，关于狐狸说的超越数，超越数是无理数。

elimqiu · 发表于 2009-10-15 11:31

jzkyllcjl想穷尽所有的无理数还是怎么的？

申一言 · 发表于 2009-10-15 13:46

世界上有"无理数"吗???????????
真要人命呀!
发现了√2!
害死了自己的门徒!?
世界上最最大的冤案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!???????????????????
事实是应该奖励十八头牛!
懂吗?
知道吗?

trx · 发表于 2009-10-15 16:36

有理数?无理数?____________好大的学问!!!!!!!!!!!!!!!

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-15 18:58

第一，wanwna在2楼说到： “pi是超越数的证明我就不去找来贴了”；
jzkyllcjl的回复是：pi是无理数的证明，我看过用的是反证法。这个问题，不用你找了。
第二.wanwna在2楼说到的：pi^2-pi为代数数,设为ajakyllcjl
pi^2-pi-a=0 则pi是方程 x^2-x-a=0的根,所以pi为代数数
所以假设错误。jzkyllcjl的回复是：就我关心的问题来讲可以改写为：设pi^2-pi为有理数a,于是pi是方程 x^2-x-a=0的根,所以pi为代数数，与pi为超越数矛盾，所以pi^2-pi不是有理数而是无理数。这又是一个用反证法证明一个实数为无理数的例子。就这个问题来讲，谢谢wanwna
第三，wanwna在2楼说到的：pi-/2是超越数减代数数,是超越数.
jakyllcjl的回复是：这个说法可以。但关与elimqiu提出的那个初始值是不是有理数的问题，我还没有解决！我希望能找到一个好方法去解决它！

wangyangke · 发表于 2014-10-25 07:18

因为有elim 在，数学理论没有被曹俊云老先生改掉，，，elim功德无量，，，

wangyangke · 发表于 2014-12-1 08:51

elim 老师不是俞根强，抵制改革也一定不会半途而废，，，，

elim说曹老先生愚蠢、真蠢、饭桶，这是个假命题、不成立。

曹俊云老先生，七八十岁的老学究；与单位论创始人刘忠友共同培养了顽石先生——顽石先生救数学；曹俊云老先生与单位论创始人刘忠友互相讨论互相教育；曹俊云老先生“我们要为真理而斗争”，用0.33333发起和领导并亲自参与一场沸沸扬扬的改革，顶住elim的抵制，改革不半途而废。由此可见，elim说曹老先生愚蠢、真蠢、饭桶，这是个假命题、不成立。

如果曹老先生的成功在望的改革半途而废，为真理而斗争的改革功亏一篑，改革停止或者同俞根强的新道学那样夭折，使elim的抵制改革轻而易举的功成名就、功德无量，那才是愚蠢、真蠢。 elim良心大大的坏了。曹俊云老先生的改革成功在望，待到改革成功之时，曹俊云老先生的名字将和牛顿、爱因斯坦等伟人并列；elim竟然说曹老先生愚蠢、真蠢，抵制改革，阻挡伟人在中华出现，阻挡伟人在论坛出现，阻挡伟人在曹氏出现；elim的良心何在？

wangyangke · 发表于 2014-12-29 07:27

1被3除的严肃结果：曹俊云不是人！

   论坛上有一个人，名曹俊云，据说此人是八十岁的老人、副教授；活跃或者蹦跳在论坛——“要为真理而斗争”、“实数理论必须改革”、“0.3333，，，等于三分之一吗？”,“1被3除永远得不到等于1/3的定数0.333……人们只能得到无穷数列0.3，0.33，……中的数；0.333……只能看作这个数列的简写，这个数列是定义在自然数集合上的变数而不是定数。”

“曹俊云”这三个字，或者曹俊云的身份证号码，其所指的或者说其所同位的、同谓的，是哪个能上网的百几十斤的血肉之躯的人吧？
   -------------
哈哈，错了，，，曹俊云副教授改革了，“要为真理而斗争”了，，，曹俊云是曹俊云，曹俊云是那些个点横撇捺拼合，点横撇捺拼合永远也不会拼成一个人；曹俊云不是——那个——人！曹俊云不是人！
偏偏有个elim,抵制改革，似乎说：曹俊云是——那个——人！

哈哈，改革与抵制改革：曹俊云不是人！——与——曹俊云是人！

曹俊云老先生说了：改革依赖真理，符合实践；改革会成功。
姑且实践实践：
曹俊云是笔画点横撇捺等等拼合；曹俊云不是人；既然曹俊云不是人，那么有结果：
1、曹俊云不是人的后代，曹俊云是一般生命或者非生命物质、或者智能机器人；
2、曹俊云是人的后代，是人的变种；
3、曹俊云是笔画点横撇捺等等拼合，别的什么都不是；曹俊云不是个东西！
再实践实践——
曹俊云不是个东西！曹俊云就没有父母妻子兄弟儿女六亲；即使曹俊云有六亲，那么曹俊云的六亲不是人、不是东西！
elim抵制改革，阻挡伟人在论坛出现，阻挡伟人在曹家出现，阻挡伟人在中华出现，elim良心大大的坏了！不过elim老师，为人有底线，以人为本；抵制改革，指出“曹俊云是人！”。

显然，elim错了。已经改革了：曹俊云不是人！

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