[讨论]这个级数是发散的

FARSPACEMAN

希望能带来一些启发，这样的级数，每项越来越小，在n^-1中只取n=素数的那些项，竟然也是发散的。数学不能只跟着感觉走啊！

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的与这个发散级数有关的帖子：

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/10/16 00:06am 第 1 次编辑]

      但是跟着错误走就更危险!
      U(1)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)^1/2-6}^2, Np=Nq=Nr=,,,=Ni=1
                N+12(√N-1)
          ={[----------------(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^2,  Ni→∞,
             (Np+Nq+Nr+,,,+Ni)
         
           ={[N+12(√N-1)+48]^1/2-6}^2
           ={[N+12√N+36]^1/2-6}^2
           ={[(√N+6)^2]^1/2-6}^2
           =(√N+6-6)^2
           =(√N)^2
           =N"→∞
   因为 Ni→∞,所以N→∞.
    U(1)=N"=1+ 1+  1+,,,  +1→∞
            ↑ ↑  ↑      ↑
      ∑1/n=1+1/2+1/3+,,,+1/n→∞?!
            ① ②  ③     (n)                  n→∞
                        你们不觉得数学好玩?

trx

这么难的问题,为什么不请申一言呢????

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/10/16 10:59am 第 1 次编辑]

啊!
   真不好意思!
   不请自来了.
   俺认为:
   如果
           ∞
       (1) ∑1/n=+∞,   0-----α,   --------------(点集无穷)或0维无穷
           n=1
   则:
         p≥q=n,
    (2)  ∑q/P=+∞';  1^2,-------------------------(线集无穷)或一维无穷
       P=1,q=1 , n→∞
   (3)  U(1)=+∞"  (√N)^2,-----------------------(面集无穷)或二维无穷
   (4)  U(v)=+∞"'; [(N)^1/3]^3.-------------------(体集无穷)或三维无穷.
    显然 ∞∈∞';∈∞"∈∞"';
        各位教授,老师,学者,您们认为如何?
              敬请批评指教!

trx

他们都将无言以对!!!

FARSPACEMAN

下面引用由luyuanhong在 2009/10/15 09:46pm 发表的内容：
下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的与这个发散级数有关的帖子：

陆老师的帖子很好！要好好学习之！[/size