[讨论] 【尺规作图】在三个圆上的正三角形作图————

风花飘飘 · 发表于 2009-10-16 13:12

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风花飘飘 · 发表于 2009-10-16 19:21

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风花飘飘 · 发表于 2009-10-17 10:22

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elimqiu · 发表于 2009-10-18 01:52

当 t+u > v 时飘飘的作法很妙。t+u < v 时无解
需要证明。

风花飘飘 · 发表于 2009-10-18 22:30

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elimqiu · 发表于 2009-10-19 15:29

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/10/20 06:08am 第 1 次编辑]

当 0 < t ≤ u ≤ v 时 v ≤ t+u 是 t,u,v 为是某三角形的边长的充要条件。
从上面的证明知，此时 v ≤ t+u 也是作图问题有解的充要条件。

风花飘飘 · 发表于 2009-10-19 19:16

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elimqiu · 发表于 2009-10-20 13:13

也期盼纯几何的证法。把6楼的证法改成了复数形式。纠正了一些疏忽。

drc2000 · 发表于 2009-10-20 14:23

下面引用由风花飘飘在 2009/10/19 07:16pm 发表的内容：
谁能给个纯的几何证法？

构造全等三角形就行,相关帖子地址
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8134&show=0[/url]

elimqiu · 发表于 2009-10-20 15:28

下面引用由drc2000在 2009/10/20 02:23pm 发表的内容：
构造全等三角形就行,相关帖子地址
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8134&show=0

好极了。谢谢drc2000！

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