[讨论]哪个公理更合理一些？

zhaolu48

＞“对“无限”的无知”
说的是谁呢？显然指的不是马甲你自己，那么只有你是这个“坛子”上的最权威的最高“领袖”了。自我吹嘘的本领可真强。

＞搞【公理】研究，是需要“哲学”修养的。例如
＞“皮亚诺自然数公理”体系，是“个体”有限、“整体”无限
请马甲先生回答出什么叫“有限”，什么叫“无限”？然后利用你的定义再
证明你的：“个体”有限、“整体”无限
因有“无限（大）”的个体，　才使“整体”无限，岂不更合理。

＞“只有更大，没有最大”
比“有限”更大的自然数，定义其为无限大自然数不是更合理吗？
从这一公理出发，可得无限自然数有无穷多个，这不也恰好说明了“只有更大，没有最大”吗？

ygq的马甲

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7672&start=192&show=0&man=
第 200 楼：早就已经完成了

zhaolu48

一个由有限自然数组成的集合，必存在一个最大的自然数，这是数学分析里常用的一个原理。
设这个最大的自然数为M，则这个集合元素的个数不大于M。因此这个集合只能是有限集。

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/10/28 04:23pm 发表的内容：
一个由有限自然数组成的集合，必存在一个最大的自然数，这是数学分析里常用的一个原理。
设这个最大的自然数为M，则这个集合元素的个数不大于M。因此这个集合只能是有限集。

可惜啊，你（zhaolu48）说的，对【无限】集不成立！！！

一个由有限自然数组成的集合，……

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
你（zhaolu48），非常欢喜玩【诡辩】吗 ？？？例如【偷换概念】类似的【偷换对象】

ygq的马甲

命题：“皮亚诺自然数公理”体系中没有最大的自然数。
反证法：
假设存在最大的自然数 M ,
根据“每个自然数都有一个后继”，那么存在 M';，且 M';> M
与假设产生【冲突】。即假设是不成立的。
【证毕】

zhaolu48

>命题：“皮亚诺自然数公理”体系中没有最大的自然数。
马甲先生，你自己好好分析一下，你的这个“命题”，概念都不清楚。
什么叫“体系”中没有最大自然数。“体系”是集合吗，自然数会是“体系”中的元素吗？
话都说不明白，还在这里说三道四，不觉得脸红吗？
正如你说别人那样，“你少说话”就是多做贡献了。
你的“证明”是转移论题，偷换概念的诡辩。

changbaoyu

    用传统方法证明即比较麻烦又不易理解，而用在新公理下的极限方法证明，即简化不少，又容易理解。公理若盖完了就是固态！
无变化与发展了！？你自已承认吗？！人有基因、智因，说话还有原因呢！看发展是什么！？有些事情自己应清楚，不然就是被操控！当木偶？！

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/10/29 08:57pm 发表的内容：
>命题：“皮亚诺自然数公理”体系中没有最大的自然数。
马甲先生，你自己好好分析一下，你的这个“命题”，概念都不清楚。
什么叫“体系”中没有最大自然数。“体系”是集合吗，自然数会是“体系”中的元素吗 ...

可惜，你（zhaolu48）少创【公理】，就是多作贡献了
没有“哲学”修养