函数不连续，其原函数一定不存在否？

gaojingang

函数不连续，其原函数一定不存在否？

luyuanhong

下面引用由gaojingang在 2009/11/12 10:24pm 发表的内容：
函数不连续，其原函数一定不存在否？

函数不连续，其原函数还是有可能存在，下面是一个例子：

luckylucky

请教一下2楼，是否可以这样说。
如果函数不连续。其如果原函数存在，一定也不连续。
可能一楼是问这个吧。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/11/13 00:37am 第 1 次编辑]

下面引用由luckylucky在 2009/11/13 00:07am 发表的内容：
请教一下2楼，是否可以这样说。
如果函数不连续。其如果原函数存在，一定也不连续。
可能一楼是问这个吧。

在 2 楼中我所举的例子中，原函数 F(x) 是连续的。
事实上，任何函数 f(x) 的原函数 F(x) ，只要存在，就必定是连续的。
因为按照原函数的定义，有 F';(x)=f(x) 。可见原函数 F(x) 一定可导，而可导的函数，一定是连续的。

luckylucky

哦。呵呵。我描述错了。