[原创]二进制数问题？

luckylucky

如果我没记错的话。存在一个函数 f = 1/x 使得 x属于正整数， f(x)属于0，1之间的有理数。因此无理数pi*10^n n->无穷，不可能是个正整数。也即，10楼的猜测是错的。其无法用01进行整数型表示。

技术员

我的意思是π用二进制表示，它的0和1的个数相同。请你验证到1000000位来看。

wanwna

下面引用由技术员在 2009/11/21 07:08pm 发表的内容：
我的意思是π用二进制表示，它的0和1的个数相同。请你验证到1000000位来看。

请用数学语言说话.
你的0和1个数相同是指如下意思吗?
建立一个正整数上的函数:
f(x)
对于任意x,函数值为圆周率二进制表示的小数点前x位数字中0的个数.
则
当x趋向于无穷大,
f(x)/x存在极限,极限为1/2?
你有证明吗?

技术员

下面引用由wanwna在 2009/11/21 09:23pm 发表的内容： 请用数学语言说话.
你的0和1个数相同是指如下意思吗?
建立一个正整数上的函数:
f(x)
对于任意x,函数值为圆周率二进制表示的小数点前x位数字中0的个数.
则
当x趋向于无穷大,
f(x)/x存在极限 ...

是这个意思，但没能证明。

技术员

谁能验证证明它。

技术员

难道这又是我出得一道世界蓝提？

技术员

顶一下。难道这不是宝吗？