求如何证明一个矢量场中矢量线不能相切

DF11G0005

即是通过一个点只有一条矢量线？小白问题，谢啦

luckylucky

还是没看懂题目。

DF11G0005

感谢楼上关注，设空间中每一个点对应一个矢量，这就构成了一个矢量场，例如空间中每一点对应一定的电场强度，那么这就是空间中一个电场。而且各点矢量在空间的分布是连续的。设矢量场中若一条直线满足直线上每一个点对应的矢量平行于直线在该点的切线，则称这条直线是矢量场中的一条矢量线，例如电场中的电场线。我们容易知道两条矢量线是不能相交的，但是怎样证明不存在两条相切的矢量线呢

luckylucky

“设矢量场中若一条直线满足直线上每一个点对应的矢量平行于直线在该点的切线，则称这条直线是矢量场中的一条矢量线，例如电场中的电场线。”
这里是不是得将“直线”改成“曲线”？
另我还是不太理解你的矢量线相互相切的意思。因为我理解的意思至少可以从你对矢量线的定义中，说明，矢量线本身就是无法两两相切的。
如果是将高维投影到低维，这是可能会相切，但也无意义了。比如三维的可能二维有这种情况发生。
就我个人的理解是，你给出了一个定义，而试图证明和定义相矛盾的不存在。如果真是这样的问题。那建议你看看维基百科里关于公理，逻辑等相关信息。