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[原创]关于无理点集的势的证明(求教)
下面引用由zhaolu48在 2005/12/14 11:25am 发表的内容:
不懂先生:
我也是高估了你,原来以为你会用合乎逻辑的推理,说明我是如何错的。
可是令我很失望,只是把自己打扮成一个无所不知的权威,别人与你相比都是不懂事的小孩,一定是荒唐透顶
因此别人错 ... 我不知道如何与你交流,你的错误别人已经指出,我继续发言只不过重复别人的观点!
我曾经怀疑你伪装不懂,故意发错误言论来戏弄我们,希望不是这样,不要吧我们当猴耍罗,我们都是普通的小人物,不管怎样说再与你作一次学术交流。
原文地址:
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=828&show=0
你想要搞清楚什么是映射、什么是有限集、什么是无限集、什么是不可数集后不难找到答案。
回答你的问题1:设G是可数集,则数集{1,2,3,4,5,6...}与G之间存在一一映射f。
当然G可表示为{f(1), f(2), f(3),…,f(n),…},是否有其他表示我们不管,我们严格按G是可数集的定义。
回答你的问题2:“位数”与数列的“项数”都是可列的,不会出现可列集的“一半”的“数目”比原可列集“数目”少。
回答你的问题3:如果G=(0,1)可数则: (0,1)={f(1), f(2), f(3),…,f(n),…},找到一个元a在左边、不在右边,等式不成立矛盾,则G=(0,1)可数不成立。
回答你的问题4:你没有看懂证明思路,为什么要求an≠0, an≠9,知道吗?防止a=0或1落在G之外,搞懂思路之后不难解决问题4。
定理:G=[0,1]是不可数集,这个定律不要求an≠0, an≠9,只要满足②an≠x(nn)。
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