[分享，讨论]数学的启示/数学是什么

elimqiu

下面引用由lizh714285在 2010/05/18 06:34pm 发表的内容： 163楼定理2的证明： 通过引理：对任意n∈ N， 集合{m | m∈ N, m

可以。不过要引入有限集等等。证明会长些。

lizh714285

对于自然数 n, k 定义他们的加法如下：
n + 0 = n       ....（1）
n + k'; = (n+k)';  ....(2)
于是：命题A 对任意自然数m有 0+m=m
证明：
1） 当m为自然数0时，根据加法定义（1），0+0=0 ；所以命题A对m=0成立
2） 设当m为自然数n时，命题A成立，(即0+n=n成立)
   那么对于自然数n';根据加法定义（2）， 0+n';=(0+n)';
   但0+n=n 是归纳法假设， 所以有0+n';=( n )'; 又由后继的唯一性： ( n )';=n';
   即当m为自然数n';时也成立
3）根据公理5，命题A对任意自然数成立  
   
  命题B: 对任意自然数  n,m 有n';+m=(n+m)';
证明：任意取定自然数n和n的后继n';：
     1）对自然数0有 n+0=n 和n';+0=n';  (这是加法定义（1）)
        再由后继的唯一性，（n+0）';=n';  可见n';+0=(n+0)’     
        即命题B对m=0成立
     2） 设命题B对m=k成立，以下考察m=k';情况
        由归纳假设： n';+k=(n+k)';
        由加法定义（2)  n+k';=(n+k)';   n';+k';=(n';+k)';
        于是有 n';+k';=(n';+k)';=((n+k)';)';=(n+k';)'; (由后继唯一性，前序唯一性)
        即命题B对m=k';也成立
     3）由公理5， 命题B对于任意自然数m成立；再由n的任意性，命题B成立
         
        

lizh714285

[这个贴子最后由lizh714285在 2010/05/21 05:59pm 第 1 次编辑]

命题C  n + m = m + n
证明： 选定任意自然数n ：
  1) n + 0 = 0 + n  （根据加法定义（1) 和命题A ）
  2) 设 n + k = k + n  (k是自然数）
     考察 n + k';  由加法定义(2) ：  n + k';= (n+k)';
         k'; + n   由命题B  :       k';+ n = (k+n)';
     再由归纳假设 （n+k=k+n）和后继的唯一性
         n+k';=k';+n
  3) 根据公理5  命题C在选定任意自然数n后，对任意自然数m成立，再由n的任意性，所以命题c 成立  

lizh714285

现在证明： (k + m) + n = k + (m + n)
1） 当n=0 时， (k + m) + 0  = （k + m）
               k + (m + 0) =  k + m
    命题成立。
2） 在归纳假设 (k + m) + n = k + (m + n) 前提下，考察
               (k + m) + n'; 是否等于  k + (m + n';)
              (k + m) + n'; = [（k + m ） + n ]'; (加法定义)
                           = [ k + (m + n)]';  (归纳假设)
                           = k + (m + n)';  (加法定义)
                           = k + (m + n';)  (加法定义)
              即，(k + m) + n'; =  k + (m + n';)
由于这里自然数k,m的任意性，以及公理5， 命题成立

      
                              

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，

wangyangkee

两位数学家似乎在狗咬狗，，，
elimqiu  

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顽石除了狗屎堆逻辑还有什么逻辑？不过狗屎堆逻辑的最大用处就是来掩饰顽石的狗屎堆脑袋不听使唤的毛病：顽石不管怎么闹，目的只有一个，自己什么问题都不能解，还要为自己的白痴痼疾找一个框架，在这个框架里，没有人能做什么。这个框架就是他的空空如也的狗屎堆数学。
顽石既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:19am　IP: 已设置保密 [本文共307字节]　  

顽石  

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el认为从 5.99999…… = 6 因此可以推出 【小数 = 整数】。其中5.99999……当然是小数，6当然是整数。

2010/09/02 07:20am　IP: 已设置保密 [本文共95字节]　  

elimqiu  

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顽石既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:23am　IP: 已设置保密 [本文共54字节]　  

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el既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:32am　IP: 已设置保密 [本文共52字节]　  

elimqiu  

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怪不得顽石除了新得的狗屎衔头以外，还有驴的称号。一道极限题也做不出的白痴居然还在这里说三道四？ 驴皮真厚啊。
一道题也解不了的顽石还不狗屎？ 靠狗屎堆逻辑推理的还不狗屎？ 哈哈
要不要再搞几题试试驴脑？

2010/09/02 07:34am　IP: 已设置保密 [本文共201字节]　  

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el认为从 5.99999…… = 6 因此可以推出：
【小数 = 整数】
其中5.99999……当然是小数，6当然是整数。
两边同乘以1/10，就能得到：0.59999…… = 0.6，因此可以推出：
【无尽小数 = 有限小数】
其中0.599999……当然是无尽小数，0.6当然是有限小数。
el的如此高见，el当然因此而骄傲无比！el的妈妈也因此而满心欢喜。

2010/09/09 07:05am　IP: 已设置保密 [本文共312字节]　  

elimqiu  

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顽石既然对小数持与现行数学不同的狗屎堆见解，就当郑重声明，不要搞偷鸡摸狗的下三滥行径。
你的所有推理都很狗屎。你不满现行数学，看不懂数学书，解不了数学题干吗不去看精神科医生，跑这里发什么疯？
你搞来搞去，概括起来就是 顽石与狗屎同重所以顽石是狗屎。这一点大家都知道了。不用一再强调。