二、有穷数列的性质不能硬套在无穷数列上

hxl268

二、有穷数列的性质不能硬套在无穷数列上
　 “1890年左右在埃及人和巴比伦人能使用整数、分数和无理数的6千年后，…”（[1]书177页）说明人类认识正自然数至少已有5千多年。对于自然数列N“直截了当地假定下面的事实：...。从1开始，沿着后继者的路线，每次数一个，任何一个整数都可以经过有限次数到。”（朱梧槚等译《无限的用处》13页，1985）（注！这只是个假定
而并非不可推翻的金科玉律）。这无异于说正整数n并非多
得写不完。也许不少相关编书者都能感到“事实”非常别
扭：谁能将N的项由小到大全都写出来？故都没将其编入书而代之以：各n都是有穷数。不能全写出来，充分说明必有这样的n：即使永生不死的人也不可由1写到此n（用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，
正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。），原因是其是与1相隔无穷多个项的无穷大数，否则N就不是无穷数列了。且极限论断定N={n}中有n>“任给定”的正自然数1/ε。这其实是个“光身皇帝是否光身？”的问题。
有穷数列Y的任何两项之间都绝对不能有无穷多个Y的项，但此性质不能硬套和强加在无穷数列上。不能因[1，2]是无穷集就否定其有最大元。同样，不能否定存在有首、末项的无穷数列。
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wangyangkee

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