[求助]群的分类

cuses

阶数为39阶的群的分类?
一种情况是交换群,与Z/3Z*Z/13Z同构
还有一种可能是群满足xy=y^3*x 或 xy=y^9*x.怎么证明他们两个是一类群???

wanwna

两个同构:
交换群:
39阶循环群，39阶循环群与Z3、Z13直积同构
非交换群:
{a^i*b^j|i=0,....12;j=0,1,2;a^13=b^3=e;b*a=a*b^3}