[求助]这道基础三重积分的题，我怎么算都比答案大一倍，麻烦老师看看到底哪错了~

傻瓜学者

傻瓜学者

答案是1024pi/3。
答案是用z来表示p，也就是先积p；我习惯用p表示z，然后先积z，可结果怎么不对呢？
是我建立方程的时候就是错的吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 傻瓜学者 在 时添加 -=-=-=-=-
麻烦老师看一下。谢谢。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/20 08:50pm 第 1 次编辑]

你的做法的错误在于：你把被积函数 x^2+y^2＝ρ^2 写成了 2z 。
其实，只是在旋转曲面上，才会有 ρ^2＝2z ，而在积分区域内部，处处有 ρ^2＜2z  ，
所以，不能把被积函数写成 2z 。

傻瓜学者

谢谢陆老师！
我完全是概念不清楚！
那种“代入法”只有曲线曲面积分才能用。重积分用不得的！