[原创]数学中国是最具创新能力的论坛；祝白新岭函数诞生！

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2009/12/13 03:51pm 第 1 次编辑]

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可以命名为白新岭函数
热烈祝贺由中国人命名的函数！
热烈祝贺数学中国论坛，出现了中国人命名的函数！[/watermark]

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/12/13 00:26pm 第 1 次编辑]

加法合成数目函数有解决实际问题的能力。例如H2(70,k)能解决方程x+y=n,在x,y被限制时，x,y不能取2n,5n,7n这样的数，只能取70的互质数，在欧拉函数中φ（70）=φ（2）*φ（5）*φ（5）=1*4*6=24，所以总合成方法为24^2=576,条件的公共周期（最小公倍数为70），当n是公共周期的1000倍以后，其方程符合条件的正整数解的组数=[70*H2(70,k)/576]*[INT(n/70)*φ（70）+φ（70,k）]^2/n,k=mod(n,70),φ（70,k）表示不大于k的，且为70的互质数的个数。
下面举一个实际例子：当n=70036时，k=mod(70036,70)=36,36仅与70有共同因子2，所以H2(70,36)=φ（2）*[φ（5）-1]*[φ（7）-1]=1*3*5=15,[70*H2(70,36)/576]=70*15/576=175/96,[INT(70036/70)*φ（70）+φ（70,k）]^2=（1000*24+12)^2=24012^2,所以解的组数大概为：175/96*24012^2/70036=15007.29
实际组数：8*C(1000+2-1,2-1)+7*C(1000-1+2-1,2-1)=8*1001+7*1000=15008.
相差不到一个。

changbaoyu

热烈祝贺由中国人命名的函数！2009/12/13 　

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

wangyangke

有句口头禅叫做：你不说话，没有人把你当傻瓜。这个，正应在熊一兵王若仲上；熊一兵王若仲不说不做诗不评论，或者，没有人知道熊一兵王若仲是一对草包；可是，草包憋不住，就暴露了草包本色哟，，，