[求助]不等式性质定理和不等式同解定理混用的问题

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现在高中书上把不等式性质定理和同解定理混用.比如证明了当a>b>0时a^n>b^n (n>0).并没有证明这时的a>b和a^n>b^n是同解不等式.但是在解题时却这样用了.请问这种关系有一般性吗?
(即如果当f(x)>g(x)时有h(x)>g(x),那么f(x)>g(x)和h(x)>g(x)一定同解吗?)