[求助]悬链线轨迹方程

shuxuestar

说你的推导有问题，硬凑的标准公式不是胡说.

elimqiu

越来越不靠谱了。你的“不是胡说”甚似胡说啊。你现在是不是要说我那公式“错到不知哪里”是胡说，而我的推导硬凑不是胡说对吧？ 你既然胡说过一次，又怎么可以保证不多次胡说呢？ 我劝你还是谦卑一点，说话前多做点功课好。做点实事不胡说好。

数学村夫

“大数学家在民间” 古稀农民数学家付可一执着研究“悬链线”49载
作者：田涯 常炜  来源：陕西传媒网  2016年04月26日14:50


73岁高龄的付可一是宝鸡岐山县一位地道的农民，通过自学，从1967年开始了长达49年对数学领域“悬链线理论”的挖掘与拓展。从此手中除了农具又多了一杆笔，白天“面朝黄土背朝天”，晚上伏案畅游于数学海洋中。“付式悬链线计算公式”的问世，一定程度上否定世界原有公认的计算公式，打破工程应用上的瓶颈，将悬链线的应用范围推向更广阔的领域，开辟了悬链线研究和应用的新篇章。（文/常炜 记者 田涯 摄影/田涯）
在开始下面图片故事之前，先向大家讲解一下生活中无处不在的“悬链线计算公式”的身影。山间柔索、两岸索桥、高空输电线路的设计计算；拱桥压力线与拱轴线的受力；子弹或炮弹弹头在空气流动中速度最快、射程最远的外形设计；深水海洋工程——钢制悬链线线性立管的设计；工程船舶锚链设计……总之，悬链线在工程上和科学技术上的用途远远超出了我们的想象。
付可一，1944年出生在陕西省岐山县青化镇童家村，1959年以数学100分、语文67分的成绩考上临县扶风中学。1965年高中毕业后回家务农。两年后，一次偶然的经历，付可一开始了对“悬链线”理论的执着研究，一晃就是49年。如今已迈过古稀年龄的他回忆起那一幕仍然历历在目。
1967年，在帮别人盖房时，付可一看见木工匠通过固定麻绳两端，中间自然松弛下垂来决定建筑物顶端的造型，“悬链线”的灵感从他的脑中一闪而过，擦出了灵感的火花。8年后，当他在蔡家坡做工时，看到厂区大门上悬挂的彩灯，一系列问题涌上心头：彩灯呈现怎样的曲线、承受着怎样的力量、是否就是抛物线、垂度与水平力能不能表示出来……多年之后，当付可一回忆起此景，直言就像阿基米德发现水的浮力一样兴奋。从此，付可一开始痴迷于悬链线的研究，并进行多方论证与实验，无数个酷暑与寒冬，无数生活的冷热酸甜，最终推导出悬链线两个计算公式。
悬链线课题最早由达•芬奇提出，在自己《抱银貂的女人》一画中，女人脖子上悬挂的黑色珍珠项链在其重力作用下自然下垂而展现出一条项链曲线。这条曲线叫什么？这是他给后人留下的世界性研究课题。
此后，伽利略、吉拉尔认为是抛物线，雅各布•伯努利对此一筹莫展，1690年雅各布•伯努利在论文中首次提出该曲线为悬链性质（即方程）的问题。后来的数学家发展了悬链线问题，提出了数学上的双曲函数概念。就连彼得大帝修皇宫也遇到悬链线，迫于没有研究结果而作罢。
1925年，前苏联四泰依阳曼教授经过研究首先在论文中给出了悬链线曲线应用的计算公式。此后世界上出现的关于悬链线的微分方程、对数方程、导数方程、参数方程被各国大学教授奉为经典，风靡60多年。而付可一于1990年发表在《潜科学》杂志上的论文《商榷“悬链线”》却让这一系列理论与公式变得漏洞百出。
该论文的问世引起学术界哗然。在全国思维科学成果展览会上，付可一的理论成果受到北京理工大学教授陈文灯、钱学森高级助手郭俊义等与会专家的一致好评。1996年，付可一的论文《流线体》发表在国家级权威杂志《现代物理知识》上，文中阐述了鲜为人知的“流线体”，提出了自己独到的流线体概念和理论见解。在此期间，关于公式是否能够用积分变为单项式的问题上，上海复旦大学教授苏步青也给予了意见与建议：此式不能积分，按你的割研法进行是可以的……
这一系列的理论研究被专家和教授以付可一的名字命名为“付式悬链线计算公式”。这一公式的出现，在一定程度上否定了原有的计算公式，打破了以往悬链线在工程应用上的瓶颈，将其应用范围推向更加广阔的领域。
付可一研究“悬链线”所取得的一系列科研成果的背后，付出的努力是不为人知的，个中艰辛也是常人所无法想象。当时农村条件差，付可一白天要劳动，晚上在油灯前夜以继日进行演算。长此以往，他的双眼深陷，身体受到严重损伤。咽炎、胃炎、颈椎疼痛、腰椎间盘突出、痔疮接踵而至。身在农村的他进军人迹罕至的高数巅峰，没有实验室、没有资金，有的仅仅是家徒四壁与布满厚茧的双手。
曾经在牛棚中研究力学的他，误将盛有老鼠药的马勺搅进牛槽中，致使价值3000多元的牛病死。曾经付可一的爱人、子女都因此与他发生家庭内部矛盾。家境本不宽裕的他把从牙缝中省出来的钱全部用于理论研究中。付可一通过种植两亩地农作物以及外出打工，支撑一家6口人的生计，如今的全年收入也不过5000元左右。为寻求专家指导与参加研讨会，他北上北京、西进兰州、南至四川，而往返宝鸡与西安更是不计其数。付可一告诉记者，在2000年前后，累计花费就已达5万元之多。
2004年开始，付可一双目先后经过四次手术。目疾始于肝，过重的心理负担、思想压力严重伤害了他的五脏六腑。但付可一克服这些困难，为自己的科研成果披星戴月、上下求索。付可一的爱人白芳莲告诉记者，在此期间，家里确实有过因此而产生的矛盾，但老伴儿爱这事，对国家对个人都是有意义的，家里后来都很支持的他学习与研究。
作为一个地地道道的农民，付可一甘于生活平淡，大胆追求科学目标，艰苦奋斗、理论武装头脑、勇于攀登科学高峰，用理论指导实践，为社会做出自己的贡献，这正是新时代的“农民精神”。
“实现中国梦必须走中国道路；实现中国梦必须弘扬中国精神；实现中国梦必须凝聚中国力量。”我们从付可一数学研究成果上，看到了“面对人民群众过上更好生活的殷切期待，中国道路、中国精神、中国力量，正在汇聚起中国社会磅礴的正能量。”