数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
123
返回列表 发新帖
楼主: zhaolu48

请elimqiu先生回答

[复制链接]
发表于 2010-4-30 16:11 | 显示全部楼层

请elimqiu先生回答

下面引用由zhaolu482010/04/30 03:59pm 发表的内容:
既然证明中的p,q,m都是有限的,
那么对于正整数集N的幂集P(N)中的元素除空集{ }外,元素的一般形式都可表示为
{n(1),n(2),…,n(m)}(其中n(1),n(2),…,n(m)∈N,m=1,2,3,…)
是这样吧?elimqiu先生。
p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系。你给出的不是N的非空子集的一般形式。
例如比3大的自然数全体就不能由你给的形式表达。
 楼主| 发表于 2010-4-30 17:31 | 显示全部楼层

请elimqiu先生回答

下面引用由elimqiu2010/04/30 09:11am 发表的内容:
p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系。你给出的不是N的非空子集的一般形式。
例如比3大的自然数全体就不能由你给的形式表达。

elimqiu先生,你总会胜利的,你的胜利的法宝,就是对自己和对对方采用不同标准,
请问,任意p,q∈N,由p,q的任意性{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}能是自然数全体吗?
p,q,m是有限的,用它能证明f(n)=2n(n亦是有限)是无限集N到Ne的一一映射吗?
因此我的前面的证明,也只是一个认为“合理”的推广。
对于{n(1),n(2),…,n(m)}(其中n(1),n(2),…,n(m)∈N,m=1,2,3,…)
因为m=1,2,3,…
因此比3大的自然数全体{3,4,5,…}也在{n(1),n(2),…,n(m)}的推广之列。
总之对你有利的就可以“推广”,对你不利的就不容许“推广”。
与你的辩论是不公平的,话语权完全掌握在你的手里,你说对就对,你说不对就不对。
“p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系”,为什么没有关系,你能给出根据吗?
比如N={1,2,3,…}与A={{1},{1,2},{1,2,3},…}按此顺序对应,显然是一一映射,但只用前面三个有限性的元素,就可推论无限性的元素也在推广之列。

用你的观点,自然数都是有限的,因此凡是无限的内容,都只能用“有限”的方法证明,只要这个有限是任意的。就可认为对无限的“推广”也是成立的。
虽然我前面“证明”了f(n)=2n是N到Ne的一一映射,并且得到了你的肯定,但我认为这并不能证明f是一一映射,因为p,q,m的有限性破坏了它们的任意性。

发表于 2010-4-30 21:02 | 显示全部楼层

请elimqiu先生回答

下面引用由zhaolu482010/04/30 05:31pm 发表的内容:
请问,任意p,q∈N,由p,q的任意性{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}能是自然数全体吗?
p,q,m是有限的,用它能证明f(n)=2n(n亦是有限)是无限集N到Ne的一一映射吗?
{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}都不是自然数全体那又怎么样? 有什么妨碍吗?
一一映射的证明哪里要用到{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}是自然数全体? 我对自己的标准和对你的标准不同在哪里?
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 时添加 -=-=-=-=-
说你概念不清可不过分啊。怪不得出问题呢,原来不懂映射,不懂集合啊。还推广混乱的概念呢。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-5 23:03 , Processed in 0.086620 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: