二问elimqiu先生

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/05/01 09:12pm 第 1 次编辑]

你们的{4,5,6,…}可表示无限集
而我的{n(1),n(2),…,n(m)}(m=1,2,3,…)
却不包含
{n(1),n(2),…,n(k),…}

从映射角度看，{4,5,6,…}只能表示有限集
而从符号角度看，它表示的就是无限集了。
而我们一般是从符号角度看的。
从符号角度看{1,3,5,…,2,4,8,…}是可以表示自然数集N的，
而从“康托的一一映射”角度看，这种写法是不允许的。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/05/01 02:05pm 发表的内容：
自然数全体N 的基数是自然数吗？

是你们的理论不准叫自然数。
并且是强行规定，是为了“避免”矛盾而规定的。
“不许”是你们对无法解决的矛盾的一种“解决”方法。

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/05/01 09:10pm 发表的内容：
你们的{4,5,6,…}可表示无限集
而我的{n(1),n(2),…,n(m)}(m=1,2,3,…)
却不包含{n(1),n(2),…,n(k),…}

用{4,5,6,…}表示{n|n>3,n ∈ N} 是一种传统做法。语言是一种社会现象。有些东西要尊重现实。不然就无法交流。省略号表示的是没有最后的元素。这种表达不会引起误解的前提是所省略的东西可以通过范式和序关系被重建。
如果你要用 {n(1),n(2),…,n(m)} 来表示 {n(1),n(2),…,n(k),…}，例如用 {1,2,…,999} 表示 {1,2,,…,999,…} = N, 就让人很怀疑你到底要说什么对吧。如果你不想玩什么手段，也不想在这些表达上费口舌，那么我们可以用更正规的方式来表达集合。

下面引用由zhaolu48在 2010/05/01 09:10pm 发表的内容：
从映射角度看，{4,5,6,…}只能表示有限集
而从符号角度看，它表示的就是无限集了。
而我们一般是从符号角度看的。
从符号角度看{1,3,5,…,2,4,8,…}是可以表示自然数集N的，
而从“康托的一一映射”角度看，这种写法是不允许的。

你的这些议论只能说明你没有弄懂集合，映射等基本的概念和表达。这说明你基本上活在一个扭曲了的数学世界里。你以为你发现了康托的这个那个。其实那是你错误理解的结果。
“从映射角度看，{4,5,6,…}只能表示有限集”这话就反映了你的认识问题。一个集合有限或无限不会因为你从什么角度看而不同。除非这个集合的表达出了问题。{4,5,6,…}这个表达有问题吗？ 如果你说有，那么你的语言理解是与众不同的。你可以补习语文，借以达到与常人交流的方便， 或者你可以声明使用更正规的集合表达。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/05/02 01:43pm 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2010/05/01 09:20pm 发表的内容：
是你们的理论不准叫自然数。
并且是强行规定，是为了“避免”矛盾而规定的。
“不许”是你们对无法解决的矛盾的一种“解决”方法。

你想不想叫 i = √(-1) 自然数？ 早就看出问题一定出在更基础的地方么。叫你列出你接受的基本的数学概念你不干。其实我们的分歧就是那么基本么。
数学概念必须保证不引起思想混乱。这才谈得上有意义，才谈得上去发现矛盾。除非是想制造思想混乱，你想扭曲自然数的概念还有什么动机？如果把基数加入自然数，那么自然数是扩充了，但是自然数原有的一些运算性质就没有了。你以为这么做可以改变什么？ 可以来支持你的‘理论’？