[原创] 哥德巴赫猜想也在天圆地方中诞生!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/05/02 00:46am 第 1 次编辑]

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   如题
    1. 证:
          设单位圆的直径R=√2n, n=1,2,3,,, S1是单位园的内接正方形的面积.
          因为
          Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2=(√Pn)^2,   Pn=1",2",3",5",,, r=R/2=√2n/2,
        
          S1=[(r^2+r^2)^1/2]^2
            =2r^2
            =2(√2n/2)^2
            =2*(2n"/4)
            =n"
       因此  当仅当 n=1,2,3,5,,, n"=1",2",3",5"
             由单位(素数)的定义知 P1=1",P2=2",P3=3",P4=5",,,
       所以 Pn=S1=n"
       单位(素数)在天圆地方的内接正方形中诞生得证.
   2. 证:
          设单位圆的直径R=√2n, n=1,2,3,,, S2是单位园的内接正方形的面积.
          因为
        
          S2=R^2
            =(√2n)^2
            =2n"
       因此 当 n=1,2,3,,, 2n"=2",4",6",,,
      
       单位圆的外切正方形的面积即偶合数就在天圆地方中诞生得证.

  3.求证  1"+1"=2",
    即
       Pn+Qn=2n"
    证:
       因为  R^2=2n" ,R=√2n
         设内接正方形的边长为a
    1) 1"+1"=2"
       因为  2"=2n"
       所以  n=1
             R=√2n=√2,r=√2/2
             a=[r^2+r^2]^1/2
              =[(√2/2)^2+(√2/2)^2]^1/2
              =[2/4+2/4]^1/2
              =1';
        即:  Pn=1",Qn=1"
       因此  Pn+Qn=1"+1"=2"
     2)Pn+Qn=4"
       因为 2n"=4",
       所以  n=2,  R=√2n=√2*2=2';,r=R/2=2';/2=1';
             a=[r^2+r^2]^1/2=[1"+1"]^1/2=√2
      即 √Pn=√2,Qn=√2
     因此 (√2)^2+(√2)^2=2"+2"=4"
         若Pn=1"
     因为 Pn+Qn=4"
     所以 Qn=4"-Pn=4"-1"=3", 即 √Qn=√3
     因此 (√Pn)^2+(√Qn)^2=(√1)^2+(√3)^2=1"+3"=4"
     由于基本单位 √P有无穷多,却 G(N)≥1,
     所以  Pn+Qn=2n",n→∞,即 1"+1"=2" 成立!
    哥德巴赫猜想得证.
                                            二○一○年五月二日.
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