数论试题

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2010/08/28 08:01pm 第 1 次编辑]

胡思乱想：
1，由  D=2A^2，  D=2PS；       （PS表倍数二字）
2，  由   D=3B^3+2，  D=3PS+2；   
3，由D=5C^5+3    和    D=3PS+2     有
      5C^5=3PS+2
                  C^5=3PS+1
                                 C=3PS+1
4，由  D=2PS  和   D=5C^5+3，有
   5C^5=2PS+1     
                     C^5=2PS+1
                                         C=2PS+1
5，由   C=3PS+1  和    C=2PS+1   ，有    C=6PS+1
6，由    C=6PS+1    和   D=5C^5+3    有
      D=5（6PS+1）^5+3
       =5（36PS+12PS+1）（216PS+108PS+18PS+1）+3
       =5（12PS+1）（18PS+1）+3
       =（60PS+5）（18PS+1）+3
       =60PS+90PS+8
（当所言倍数为奇数时，D=150PS+8   
        当所言倍数为奇数时，D=300PS+8  ）               
       D=150PS+8
7，由  D=150PS+8   和   D=5C^5+3   有
       C=30PS+1
8，由    D= 3B^3+2=5C^5+3   和    D=150PS+8   有
       3B^3+2=150PS+8
                      B^3=50PS+2  
                                          B=50PS+8
9，由   D=2A^2   和     D=150PS+8    有
              A^2=75PS+4          A=30PS+7   
10， D的最小值满足
              A=30PS+7
                             B=50PS+8         
                                              C=30PS+1
D=150PS+8
以及             D=2A^2=3B^3+2=5C^5+3
11，由    A=30PS+7   和    D=150PS+8      以及    D=2A^2=3B^3+2=5C^5+3   有
          2（30PS+7）^2=150PS+8
而   2(30x+7) ^2=150y+8    之x和y无整数解；楼主的D无解。