康托是实数论的开辟者，不是实数论的终结者

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　　　　　　　　　　康托是实数论的开辟者，不是实数论的终结者
　　没有康托的实数理论，《实数论》说不定会推迟多长时间，是很难说的，但会被推迟是肯定的。从这个意义上说，康托是伟大的，应该被肯定的。
　　恩格斯在他的《费尔巴哈与德国古典哲学的终结》的第一章主要是论证了这样一个观点：
　　从黑格尔的“存在的，即合理的”，推论出“现存的，都是应该被推翻的”。
　　当然，哲学的观点不能套用在数学上。
　　但我认为，辩证唯物主义关于的相对真理与绝对真理的观点我是深信不疑的。
　　即绝对真理是由相对真理组成的，谁也不能终结真理。只有在实践过程中不断接近真理。
　　在认识真理的过程中，一般来说，最初的认识问题与客观真理距离较远的，至少是不够完善的。
　　比如在化学上，最开始认为燃烧是因为可燃性物质存在着燃素，即所谓燃素说。现存看来这显然不是真理。但她开辟了人们对燃烧这一现象的本质的认识，从这个意义上说燃素说也是有它的伟大的功绩的。
　　牛顿的“牛顿－莱布尼兹公式”无疑是最伟大的发现，但牛顿本人对这个公式的证明，后来却认为是不合逻辑的。主要是因为没有定义面积，却用“面积”的概念来证明他的公式。
　　而康托的连续统理论首先涉及的概念是有限与无限。
　　因此首先也应对有限与无限给出严格清晰的定义，使人清楚认识到数学上的有限与无限的关系与区别。使以后的一切推论与证明过程严格遵守这方面的概念，即使是不定义概念，也应确定一种约定的理解。使从事这一领域研究的人都遵从这一理解。如果发现原来的约定理解有不完善的地方，再加以完善。
　　可是现在的状况如何呢？
　　一、有限却没有“限”(界)。
　　二、“每一个自然数都是有限的”，所有有限的自然数却构成了无限的自然数集。
　　三、“势(或称基数)”是刻划集合元素“数目”的一个概念。并且给出了一个可列(或称可数)集的“势”(设其为a)，这个“势即a”显然有“最大自然数”的意思。
从而有a+a=a,a×a=a,a^n=a(n为有限自然数)。
　　但却有2^a>a，这就是说二进制自然数的位数不能是a，即a位的二进制自然数是不允许的。但谁也不敢把这个“不允许”说出来，因为谁都知道这个“不允许”是不合理的。
　　因此这个可数集“势”这一概念本身就是自勃的，不清晰的。
　　从这些不清晰的，甚至是自相矛盾的概念，能推出正确的结论吗？显然不能。
　　因此康托不是“实数理论研究的终结者”，只是“实数理论研究的开辟者”。
　　

wangyangkee

俞根强也不是忒蠢；在傻老头需要的时候，俞根强听听调会意；即闹蠢货，，，