囚徒的策略

wangix

10个开5次，和100个开50次是不一样的。如果是10个的话，基本只有等死。
给点提示吧 ： 没个抽屉（1到100）里放一个号，就是1到100的一个排列。其结构是SET（CYCLE（I））

awei

呵呵！用的术语我不懂，我自己慢慢捉摸吧，呵呵！

wangix

比方说 1 2 3 4 5 里面放的是 2 4 5 1 3
那么就是（1 2 4） （3 5）两个环
一个排列总可以写成 若干个环的集合
这里要证明的就是 1 到 100的一个随机的排列中， 会有一个较大的概率不存在一个长度超过50的环

simpley

下面引用由awei在 2010/06/17 01:21am 发表的内容：
这是一个关于素数的问题吧-=-=-=-=- 以下内容由 awei 在  时添加 -=-=-=-=-
以素数101为模的例题，呵呵！

此题正解与素数无关。

simpley

[这个贴子最后由simpley在 2010/06/28 11:28am 第 1 次编辑]

这个题很有意思，但我计算不出100人的概率，现改为4人，说明一下思路。
假设A的编号为3，那么他就直接去找编号为3的抽屉，如正好发现他的编号，结束。如果发现不了，而看到里面的编号是1，那么他就再打开编号是1的抽屉。其他所有人都按照这个方法来进行。这样4个人都能找到自己编号的概率是1/3.
当人数多到100时，要计算它的概率很难。希望陆教授能关注此题，给出计算方法（实际也是证明方法）[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在 时添加 -=-=-=-=-
有意思的是当2个人找2个编号，感觉上成功的可能性应该更大，但成功的可能性是1/4,低于四个人找四个编号。

simpley

4个人的概率也算错了，应该是5/12