【趣题征解】《道路问题》有意思，呵呵！

awei

[这个贴子最后由awei在 2010/06/27 00:56am 第 8 次编辑]

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    假设在抗日战争期间，有不同方位的7座城市，有红绿蓝三种长短规格的道路相连，并且一条道路和其他道路虽然相交但不相通，只在城市里相通（如下图）。
    我军驻扎在0号城市，敌军驻扎在其余6座城市，当我军只向一个城市的敌人进攻（必经之地不算进攻），走的路线而且不能重复，战斗完毕还要撤回0号城市驻扎。假定每次战斗走的路的段数是最少的，站在0号城市的我军指挥官只需要询问战士经历了几座城市，是不是就可以从我军的的出发路口和撤回路口,就可以算出哪些路是破坏的那些路是好的？
     当然这个问题也可以扩展到比7更大的素数，有意思的问题，或许对以后的机器人技术有启示吧,机器人的神经元，呵呵！
   

awei

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    如果我们给0号城市的路口编上号（01）,（02),(03),(04),(05),(06),
    那么我军进攻和撤回的路线方法有6*5=30种，把进攻和撤回的路线重复的归位一类，如：进攻(02)撤回(04)，进攻（04）撤回（02），属于一种路线，就有6*5/2=15种了。
破坏一条路，如破坏（24）号路（意思为2号至4号路段），当由02出发经23，34，04可以返回，或者是其他路线返回，指挥官很容易算出24号路破坏了，但是路破坏的不至一条，指挥官还能不能算出路况呢？这个问题用什么方法解决呢？
   呵呵！郁闷呀~~~~~~~~~~

技术员

这是图论中的强连通图问题，可惜这里研究图论的人很少。

awei

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    还是老师见识广，学生又上了一课，以前还有人说我的是鬼画符呢，呵呵！
    如果把除0外的6座城市换成一样大的电阻，并且各每3根线接在电阻的一段，当其中有一根线间断的话，只影响0号对应的两个线之间的电阻，电阻增大，如果有异物同时破坏的是3根，就可以判断出圆上的三角形区域在什么方位，呵呵！
闲着没事瞎玩呢，呵呵！

技术员

不敢称老师，大专生，非数学专业，高等数学只考60分。

awei

    我是初中生，人人都可以当我的老师，小时候逃学了，呵呵！
    这个问题就是很有意思，素数的一个特殊性质吧，没事瞎琢磨，呵呵！

技术员

你是初中生？能提出这个问题，像你左边那个人的智商了。