点,线,面,体

maxinszz

点通过的轨迹为线,线通过的轨迹为面,面通过的轨迹为体!
  点是构成线段的最小元素,平面上的点有大小,为最小单位;有形状,为圆形,不可分割.点在平面4维空间上的运动轨迹为线;
  线有长短,也有形状,在平面4维空间上运动后的轨迹为面.
  面有大小和形状,在立体8维上运动后的轨迹为体!

  图形束放定理:
                            在平面4维空间中,凡是线段沿高的方向上按一比例缩小至一点或一较小的相同线段时,其面积为S=(1/2)×a×h或S=(1/2)×(a+b)×h.
  如三角形和梯形,可以看作是一直线段沿高的方向上不断缩小的结果.其他形状的线段亦成立!

                           在立体8维空间中,凡是面按一比例的平方沿高的方向不断缩小至一点或一较小面时,其体积为V=(1/3)×S底×h或V=(1/3)×(S上+S下)×h.  h为底面至顶点或上底面的距离.
  如圆锥和圆台,可以看作是一圆面沿高的方向上不断缩小的结果.其他形状的面也成立,如三角锥和方锥.

awei

[这个贴子最后由awei在 2010/07/01 05:01pm 第 2 次编辑]

点通过的轨迹为线,线通过的轨迹为面,面通过的轨迹为体!
点是构成线段的最小元素,平面上的点有大小,为最小单位;有形状,为圆形,不可分割.点在平面4维空间上的运动轨迹为线;

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    点是数学最不好定义的东西，到底还可不可以再分，人为的不可分还是真的不可分，点的形状就更不好谈，圆形，只是自己对外界观察的一个结果，一个理论只有建立在数学的认识之上，那个理论才能是成熟的，而数学对于点没有一个精准的定义，因为数学没有办法用自己的方式阐述点是圆的，点是圆形？还是球体？还是其他？点如果是圆形，宇宙也就是圆形的，呵呵！
   事物的极限也有两个端点，似乎人有一种与生俱来的本领，那两个端点不用多费口舌，人就有种朦胧的感觉。空间的极限点和宇宙，生命的极限生于死，等等等等，人的第六感应吧，呵呵！

申一言

  在纯粹数学中还有轨迹--（诡计）？
  只有运动的物体才有轨迹！
  点还有大小，形状？
  请问基本单位圆的圆心的大小，形状？

zhaolu48

[color=#8A2BE2]

点，只表示一个位置，它测度是零(不是无穷小，是绝对的零)，因此根本就谈不上什么形状。
康托给出了“连续统基数”，这里不妨称其为连续统无穷大，用ψ表示。康托又说，线段上点集的基数是连续统基数，而线段的测度大于零，即Ψ个点构成的图形的测度就大于零了，从而得到。Ψ×0>0。这恰好符合了老子的哲学“有生于无”。
从而可数无穷个点压缩在一起，仍然与一个点一样，其测度仍是零，是绝对的零，而不是无穷小。
因此点有什么性质呢，用恩格斯的话说，即是一个点，又不是一个点；即可以是一个点，也可以是可数无穷个点，从而两两相邻的可数无穷个点，对应的既是同一个实数，又不是同一一个实数。把可数无穷用Ω表示，并且令Ψ×0＝1/Ω。根据需要，有时也可以令两个不等的相邻实数之差是1/Ω，从而[0,1)区间上的实数就只有Ω个，从而[0,1)上互不相等的实数只有Ω个，即[0,1)上的实数是可数集，但与每个实数，有Ψ个与它既相同又不相同的实数，不妨称之为矛盾实数，只有把与每个实数既相等，又不相等的矛盾数都“并于实数集”，这样的实数集才是不可数集，从而[0,1]上的全体小数（互不相等的小数）是可数的。

顽石

下面引用由maxinszz在 2010/07/01 09:16am 发表的内容： 点通过的轨迹为线,线通过的轨迹为面,面通过的轨迹为体!
点是构成线段的最小元素,平面上的点有大小,为最小单位;有形状,为圆形,不可分割.点在平面4维空间上的运动轨迹为线;
线有长短,也有形状,　...

除了原点以外，所有的点都具有两重性： （1） 【相对性】：相对于原点0来说，数轴中,每个点都具有区别于其它点的不同的位置值，它与原点0之间的距离长度和方向是唯一的不等于0的长度值，因此，相对性就是点的【唯一性】。 （2） 【绝对性】：包括原点在内的所有的点，自身长度皆为 0，都相同，绝对于自己与自己之差为 0，自身等于自身，因此，【绝对性】就是【同一性】。 “线段是由点组成的”这个传统说法，并不严格！应该废弃！任何一个确定的线段都是有大于0的有限长度。但是，“线段是由点组成的”，如果由无穷多个点的相对于原点有限长度组成，那么，大于0的有限长度的线段，就变成了无穷大长度的直线了，导致荒谬！ 如果“线段是由点组成的”，是由无穷多个点的绝对0长度组成，那么，大于0的有限长度的线段，就变成了0长度的点。产生自相矛盾，仍然导致荒谬！

申一言

   正确！
   非常正确！！

顽石

下面引用由申一言在 2010/07/02 01:13pm 发表的内容： 正确！
非常正确！！

谢谢一言先生的支持！

申一言

  正确的必须支持！